Diketahui dua fungsi f dan g yang masing-masing dirumuskan sebagai f(x)=x2−4x+3 dan g(x)=6−2x. Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya. b. (gf)(x).

Pertanyaan

Diketahui dua fungsi $\style{font-size:14px}f$ dan $\style{font-size:14px}g$ yang masing-masing dirumuskan sebagai $\style{font-size:14px}{f(x)=x^2-4x+3}$ dan $\style{font-size:14px}{g(x)=6-2x}$ . Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya.
b. $\style{font-size:14px}{\left(\frac fg\right)(x)}$ .

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$ dan domainnya adalah

Pembahasan

Diketahui bahwa terdapat dua fungsi yaitu dan .
Sehingga didapat:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x squared minus 4 x plus 3 over denominator 6 minus 2 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator negative 2 open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Mencari domain:
Karena fungsi tersebut adalah fungsi berbentuk pecahan, sehingga domainnya adalah .

Jadi, $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$ dan domainnya adalah .