Diketahui dua fungsi f dan g yang masing-masing dirumuskan sebagai f(x)=x2−4x+3 dan g(x)=6−2x. Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya. b. (gf​)(x).

Pertanyaan

Diketahui dua fungsi begin mathsize 14px style f end style dan begin mathsize 14px style g end style yang masing-masing dirumuskan sebagai begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 3 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 6 minus 2 x end style. Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya.
b. begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

  1. ...space 

  2. ...space 

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style dan domainnya adalah begin mathsize 14px style D equals left curly bracket x vertical line x not equal to 2 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style.

Pembahasan

Diketahui bahwa terdapat dua fungsi yaitu begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 3 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 6 minus 2 x end style.
Sehingga didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x squared minus 4 x plus 3 over denominator 6 minus 2 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator negative 2 open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Mencari domain:
Karena fungsi tersebut adalah fungsi berbentuk pecahan, sehingga domainnya adalah begin mathsize 14px style D equals left curly bracket x vertical line x not equal to 2 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style.

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style dan domainnya adalah begin mathsize 14px style D equals left curly bracket x vertical line x not equal to 2 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style.

73

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi rasional f(x)=x+14x−2​. Jika daerah asal {x∣0≤x≤3,x∈B}, daerah hasil fungsi tersebut adalah ...

105

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia