Iklan

Pertanyaan

Fungsi f ( x ) adalah fungsi periodik dengan . Jika dan , maka ....

Fungsi  adalah fungsi periodik dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x plus 3 close parentheses end style. Jika begin mathsize 14px style integral from 0 to 7 of f open parentheses x close parentheses d x equals A end style dan begin mathsize 14px style integral from 7 to 9 of f open parentheses x close parentheses d x equals B end style, maka begin mathsize 14px style integral from 3 to 4 of f open parentheses x close parentheses d x equals end style....

  1. begin mathsize 14px style 2 over 3 A plus 2 over 3 B end style    

  2. begin mathsize 14px style 2 over 3 straight A minus 1 third straight B end style    

  3. begin mathsize 14px style 2 over 3 A plus 1 third B end style    

  4. begin mathsize 14px style 1 third A minus 2 over 3 B end style    

  5. begin mathsize 14px style 1 third A plus 2 over 3 B end style   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

23

:

28

:

08

Klaim

Iklan

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui dan , maka Pada fungsi periodik dengan f(x) = f(x+p), berlaku dengan k adalah bilangan bulat. Oleh karena itu, didapat Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut! Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui begin mathsize 14px style integral from 0 to 7 of f open parentheses x close parentheses d x equals A end style dan begin mathsize 14px style integral from 7 to 9 of f open parentheses x close parentheses d x equals B end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 7 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 7 superscript 9 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals cell A plus B end cell row cell integral subscript 0 superscript 9 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals cell A plus B end cell end table end style

Pada fungsi periodik dengan f(x) = f(x+p), berlaku

begin mathsize 14px style integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses space straight d x equals integral subscript a plus k p end subscript superscript b plus k p end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x end style

dengan k adalah bilangan bulat. 

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 9 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals cell A plus B end cell row cell integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 3 superscript 6 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 6 superscript 9 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals cell A plus B end cell row cell integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 0 plus 3 end subscript superscript 3 plus 3 end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 0 plus 6 end subscript superscript 3 plus 6 end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals cell A plus B end cell row cell integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals cell A plus B end cell row cell 3 integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals cell A plus B end cell row cell integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals cell 1 third A plus 1 third B end cell end table end style

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 7 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals A row cell integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 3 superscript 6 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 6 superscript 7 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals A row cell integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 0 plus 3 end subscript superscript 3 plus 3 end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 3 plus 3 end subscript superscript 4 plus 3 end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals A row cell integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 3 superscript 4 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals A row cell 2 integral subscript 0 superscript 3 f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 3 superscript 4 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals A row cell 2 open parentheses 1 third A plus 1 third B close parentheses plus integral subscript 3 superscript 4 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals A row cell 2 over 3 A plus 2 over 3 B plus integral subscript 3 superscript 4 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals A row cell integral subscript 3 superscript 4 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals cell 1 third A minus 2 over 3 B end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui R adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ​ , garis x = 4 dan sumbu-x. Jika y = k adalah sebuah garis yang memotong daerah R menjadi dua bagian dengan luas yang sama, maka k 3 − 12 k + ...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia