For k ∈ N ,prove that x < y implies x 2 k − 1 < y 2 k − 1 .

Pernyataan P n ​ : 2 n + 3 < 2 n selalu bernilai benar untuk bilangan bulat n yang memenuhi ....

Misalkan diketahui barisan bilangan a 1 ​ , a 2 ​ , a 3 ​ , ..., dengan a 1 ​ = 2 , a 2 ​ = 5 , a 3 ​ = 8 , dan a n ​ = a n − 1 ​ + a n − 2 ​ + a n − 3 ​ . Buktikan bahwa a n ​ ≤ 2 n .

Buktikan masing-masing ketidaksamaan eksponen di bawah ini. b. n ≤ 2 n − 1

If n is a positive integer and n < t < n + 1 ,show that n + 1 1 ​ < t 1 ​ .

Perhatikan pernyataan berikut! 2 n > n 2 untuk setiap bilangan bulat n > 4 . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....