Pertanyaan

Evan melakukan tendangan penalti sebanyak lima kali. Peluang sukses setiap melakukan tendangan sebesar 5 4 . Tentukan peluang Evan mencetak tepat: a. 2 gol

Evan melakukan tendangan penalti sebanyak lima kali. Peluang sukses setiap melakukan tendangan sebesar $\frac{4}{5}$ . Tentukan peluang Evan mencetak tepat:

a. $2$ gol

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang Evan mencetak tepat 2 gol adalah 0 , 0512 .

peluang Evan mencetak tepat

2

gol adalah

0, 0512

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 0512 . Fungsi Distribusi Binomial Secara umum rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan binomial dinyatakan: f ( x ) = b ( x ; n ; p ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x Dimana: C ( n , x ) adalah koefisien binomial. x adalah banyak kejadian yang diharapkan. adalah peluang kejadian yang diharapkan. q adalah peluang kejadian yang tidak diharapkan. Dari soal di atas, diketahui n = 5 , x = 2 . Peluang sukses setiap melalui tendangan sebesar ( p = 5 4 ) . Sehingga peluang gagal: q = = = = 1 − p 1 − 5 4 5 5 − 5 4 5 1 Dengan menggunakan rumus distribusi binomial di atas diperoleh: f ( 2 ) = = = = = = = b ( 2 ; 5 ; 5 4 ) C ( 5 , 2 ) ⋅ ( 5 4 ) 2 ⋅ ( 5 1 ) 5 − 2 ( 2 ! ( 5 − 2 ) ! 5 ! ) ⋅ ( 25 16 ) ⋅ ( 5 1 ) 3 ( ( 2 × 1 ) ( 3 ! ) 5 × 4 × 3 ! ) ⋅ ( 25 16 ) ⋅ ( 125 1 ) 10 ⋅ ( 3.125 16 ) 3.125 160 0 , 0512 Dengan demikian, peluang Evan mencetak tepat 2 gol adalah 0 , 0512 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 0512$ .

Fungsi Distribusi Binomial

Secara umum rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan binomial dinyatakan:

$f (x) = b (x; n; p) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Dimana:

$C (n, x)$ adalah koefisien binomial.

$x$ adalah banyak kejadian yang diharapkan.

$p$ adalah peluang kejadian yang diharapkan.

$q$ adalah peluang kejadian yang tidak diharapkan.

Dari soal di atas, diketahui $n = 5, x = 2$ .

Peluang sukses setiap melalui tendangan sebesar $(p = \frac{4}{5})$ . Sehingga peluang gagal:

$q = = = = 1 - p 1 - \frac{4}{5} \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \frac{1}{5}$

Dengan menggunakan rumus distribusi binomial di atas diperoleh:

$f (2) = = = = = = = b (2; 5; \frac{4}{5}) C (5, 2) \cdot (\frac{4}{5})^{2} \cdot (\frac{1}{5})^{5 - 2} (\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !}) \cdot (\frac{16}{25}) \cdot (\frac{1}{5})^{3} (\frac{5 \times 4 \times 3 !}{( 2 \times 1 ) ( 3 ! )}) \cdot (\frac{16}{25}) \cdot (\frac{1}{125}) 10 \cdot (\frac{16}{3.125}) \frac{160}{3.125} 0, 0512$

Dengan demikian, peluang Evan mencetak tepat $2$ gol adalah $0, 0512$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (12 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

4 dari 100 barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tidak memenuhi kualitas standar karena terdapat kerusakan di dalamnya, sedangkan sisanya memenuhi kualitas standar. Berapakah banyaknya barang y...

4.2

Jawaban terverifikasi

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

152

4.6

Jawaban terverifikasi