Pertanyaan

Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan dua mobil yang masing-masing berkapasitas 4 orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah …. (SNMPTN 2009)

Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan dua mobil yang masing-masing berkapasitas $4$ orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah ….

(SNMPTN 2009)

$10$
$12$
$15$
$25$
$30$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Untuk menentukan penempatan 4 orang yang akan dijemput dengan 2 mobil yang berkapasitas 4 terdapat 3 jenis langkah penempatan: Memilih 4 dari 6 untuk mobil pertama dan memilih 2 dari 2 untuk mobil kedua. Memilih 2 dari 6 untuk mobil pertama dan memilih 4 dari 4 untuk mobil kedua. Memilih 3 dari 6 untuk mobil pertama dan memilih 3 dari 3 untuk mobil kedua. Ingat rumus kombinasi C n a = ( a − n ) ! ⋅ n ! a ! Dari langkah pertama diperoleh perhitungan dengan rumus kombinasi sebagai berikut: C 4 6 ⋅ C 2 2 = ( 6 − 4 )! ⋅ 4 ! 6 ! ⋅ ( 2 − 2 )! ⋅ 2 ! 2 ! = 15 Dari langkah kedua diperoleh perhitungan dengan rumus kombinasi sebagai berikut: C 2 6 ⋅ C 4 4 = ( 6 − 2 )! ⋅ 2 ! 6 ! . ( 4 − 4 )! ⋅ 4 ! 4 ! = 15 Dari langkah ketiga diperoleh perhitungan dengan rumus kombinasi sebagai berikut: C 3 6 ⋅ C 3 3 = ( 6 − 3 )! ⋅ 3 ! 6 ! ⋅ ( 3 − 3 )! ⋅ 3 ! 3 ! = 20 Dengan demikian, cara penempatan orang pada mobil adalah 15 + 15 + 20 = 50 . Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Untuk menentukan penempatan $4$ orang yang akan dijemput dengan $2$ mobil yang berkapasitas $4$ terdapat $3$ jenis langkah penempatan:

Memilih $4$ dari $6$ untuk mobil pertama dan memilih $2$ dari $2$ untuk mobil kedua.
Memilih $2$ dari $6$ untuk mobil pertama dan memilih $4$ dari $4$ untuk mobil kedua.
Memilih $3$ dari $6$ untuk mobil pertama dan memilih $3$ dari $3$ untuk mobil kedua.

Ingat rumus kombinasi

$C_{n}^{a} = \frac{a !}{( a - n ) ! \cdot n !}$

Dari langkah pertama diperoleh perhitungan dengan rumus kombinasi sebagai berikut:

$C_{4}^{6} \cdot C_{2}^{2} = \frac{6 !}{( 6 - 4 )! \cdot 4 !} \cdot \frac{2 !}{( 2 - 2 )! \cdot 2 !} = 15$

Dari langkah kedua diperoleh perhitungan dengan rumus kombinasi sebagai berikut:

$C_{2}^{6} \cdot C_{4}^{4} = \frac{6 !}{( 6 - 2 )! \cdot 2 !} . \frac{4 !}{( 4 - 4 )! \cdot 4 !} = 15$

Dari langkah ketiga diperoleh perhitungan dengan rumus kombinasi sebagai berikut:

$C_{3}^{6} \cdot C_{3}^{3} = \frac{6 !}{( 6 - 3 )! \cdot 3 !} \cdot \frac{3 !}{( 3 - 3 )! \cdot 3 !} = 20$

Dengan demikian, cara penempatan orang pada mobil adalah $15 + 15 + 20 = 50$ .

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (11 rating)

Lukas Yudi Setiawan

Apakah ke-2 mobil penjemput tersebut tanpa sopir? kan aneh jika tidak ada sopirnya.

Pertanyaan serupa

Suatu delegasi terdiri dari 3 pria dan 3 wanita yang dipilih dari himpunan 5 pria yang berbeda usia dan 5 wanita yang juga berbeda usia. Delegasi tersebut boleh mencakup paling banyak hanya satu anggo...

4.9

Jawaban terverifikasi

Suatu panitia yang terdiri atas 4 orang dengan rincian seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari 3 pria dan 3 w...

298

4.3

Jawaban terverifikasi

Mary membentuk sebuah band yang terdiri dari 1 bassist , 1 drumer, 2 gitaris, dan 1 keyboardist . Mary akan memainkan bas atau drum, tapi tidak keduanya. Dia memiliki 1 bassist , 3 drumer, 5 gitaris, ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Level 2 Di sebuah kotak terdapat 4 bola biru, 7 bola merah dan 3 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang diambil tigakali banyak bola putih yang tera...

0.0

Jawaban terverifikasi

Hank membuat sebuah salad, yang akan mengandung 2 tipe salad, 3 tipe sayuran dan 1 tipe saus. Jika ia bisa memilih dari 5 tipe seladam 7 tipe sayuran, dan 4 tipe saus, berapa macam salad yang Hank bis...

0.0

Jawaban terverifikasi