Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan, duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah …. (SBMPTN 2013)

Pembahasan

Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan yaitu: Karena 3 perempuan harus duduk berdampingan, maka yang dapat diacak posisi duduknya hanyalah L1, L2, L3 dan P ada 4 kelompok. Akan tetapi dalam kelompok itu ada 3 perempuan, sehingga peluangnya dapat ditentukan sebagai berikut. Misal adalah banyak cara menyusun posisi duduk L1, L2, L3, dan P, maka Kemudian,misal adalah banyak cara menyusun posisi duduk P1, P2, dan P3, maka Misalkan pula adalah kejadian P1, P2, dan P3 duduk berdampingan. Banyak kejadian yang mungkin adalah Banyak seluruh kemungkinan posisi duduk berjajar dari 6 orang adalah Oleh karena itu, peluang P1, P2, dan P3 duduk berdampingan adalah sebagai berikut. Dengan demikian, peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.