Empat tahun mendatang, jumlah umur Sukardi, Dennis, dan Willy adalah 52 tahun. Enam tahun yang lalu, perbandingan umur Sukardi dan Dennis adalah 1 : 3 , sedangkan umur Dennis dan Willy berbanding 3 : 7 . Umur Willy sekarang adalah ....

Pembahasan

Misalkan : Sukardi = , Dennis = d danWilly = w . Terlebih dahulu kita membuat model matematika dari ilustrasi soal tersebut. Empat tahun mendatang, jumlah umur Sukardi, Dennis, dan Willy adalah 52 tahun, diperoleh persamaan (1) yaitu : ( s + 4 ) + ( d + 4 ) + ( w + 4 ) s + d + w + 12 s + d + w s + d + w ​ = = = = ​ 52 52 52 − 12 40 ​ Enam tahun yang lalu, perbandingan umur Sukardi dan Dennis adalah 1 : 3 , diperoleh persamaan (2) yaitu : d − 6 s − 6 ​ 3 ( s − 6 ) 3 s − 18 3 s − d 3 s − d d ​ = = = = = = ​ 3 1 ​ d − 6 d − 6 18 − 6 12 3 s − 12 ​ Enam tahun yang lalu, perbandinganumur Dennis dan Willy berbanding 3 : 7 , diperoleh persamaan (3) yaitu : w − 6 d − 6 ​ 7 ( d − 6 ) 7 ( 3 s − 18 ) 7 ⋅ 3 ​ ( s − 6 ) 7 s − 42 7 s − w 7 s − w ​ = = = = = = = ​ 7 3 ​ 3 ( w − 6 ) 3 ( w − 6 ) 3 ​ ( w − 6 ) w − 6 42 − 6 36 ​ Substitusi d = 3 s − 12 pada persamaan (1) diperoleh persamaan (4): s + d + w s + ( 3 s − 12 ) + w 4 s + w 4 s + w ​ = = = = ​ 40 40 40 + 12 52 ​ Eliminasi persamaan (3) dan persamaan (4), diperoleh : 7 s − w = 36 4 s + w = 52 + 11 s = 88 s = 11 88 ​ s = 8 ​ ​ Substitusi nilai s = 8 pada persamaan (4) diperoleh : 4 s + w 4 ( 8 ) + w 32 + w w w ​ = = = = = ​ 52 52 52 52 − 32 20 ​ Dengan demikian, umur Willy sekarang adalah 20 tahun. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.