Adnan, Bonar, dan Cika belanja di Toko "ATK Jaya". Adnan membeli 1 pensil, 2 buku, dan 1 jangka seharga Rp 14.000 , − . Bonar membeli 2 pensil, 1 buku, dan 3 jangka seharga Rp 22.500 , − . Sedangkan Cika membeli 3 pensil, 1 buku, dan 2 jangka seharga Rp 19.500 , − . Jika kita membawa uang Rp 100.000 , − , dan akan membeli 2 buku dan 10 jangka di toko yang sama, berapakah uang kembalian yang kita dapatkan?

Pembahasan

Soal cerita tersebut dapat dimodelkan menjadi sistem persamaan linear tiga variabel dengan pemisalan sebagai berikut. Harga 1 pensil: x Harga 1 buku: y Harga 1 jangka: z Didapatkan sebagai berikut. x + 2 y + z 2 x + y + 3 z 3 x + y + 2 z ​ = = = ​ 14.000 ... ( 1 ) 22.500 ... ( 2 ) 19.500 ... ( 3 ) ​ Akan dicari 2 y + 10 z . Sekarang, eliminasi x pada persamaan 1 dan 2 didapatkan: 3 y − z = 6.500 ... ( 4 ) x + 2 y + z = 14.000 ( × 2 ) 2 x + 4 y + 2 z = 28.000 2 x + y + 3 z = 22.500 ( × 1 ) 2 x + y + 3 z = 22.500 ​ ​ − Eliminasi x pada persamaan 1 dan 3 didapatkan: 5 y + z = 22.500 ... ( 5 ) x + 2 y + z = 14.000 ( × 3 ) 3 x + 6 y + 3 z = 42.000 3 x + y + 2 z = 19.500 ( × 1 ) 3 x + y + 2 z = 19.500 ​ ​ − Eliminasi persamaan 5 dan 4 , didapatkan: 8 y = 29.000 5 y + z = 22.500 3 y − z = 6.500 ​ ​ + Didapatkan y = 3.645 . Substitusi ke persamaan 4 didapatkan: 3 y − z 3 × 3.645 − z 10.936 − z z ​ = = = = ​ 6.500 6.500 6.500 4.435 ​ Sehingga harga 2 buku dan 1 jangkaadalah 2 y + z ​ = ​ 2 × 3.645 + 4.435 = 7.290 + 4.435 = Rp .11.725 , − ​ . Dengan demikian, uang kembaliannya adalah 100.000 − 11.725 ​ = ​ Rp .88.275 , − ​ .