Pertanyaan

Empat lingkaran berjari-jari satu satuan saling bersinggungan di sumbu koordinat (seperti terlihat pada gambar). Dilukis lingkaran m dan menyinggung keempat lingkaran tersebut. Persamaan lingkaran m adalah ....

Empat lingkaran berjari-jari satu satuan saling bersinggungan di sumbu koordinat (seperti terlihat pada gambar).

Dilukis lingkaran $m$ dan menyinggung keempat lingkaran tersebut. Persamaan lingkaran $m$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} = 4$
$x^{2} + y^{2} = 8$
$x^{2} + y^{2} = 3 + 22$
$x^{2} + y^{2} = 6 + 42$
$x^{2} + y^{2} = 9 + 42$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Rumus Lingkaran dengan Pusat O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r adalah x 2 + y 2 = r 2 Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang jari-jari lingkaran kecil adalah 1 satuan, bearti A B = C D = 1 sedangkan BE = CE = 2 . Kita cari panjang BC dengan menggunakan teorema Pythagoras BC = = = = = B E 2 + E C 2 2 2 + 2 2 4 + 4 8 2 2 Panjang A D adalah A D = = = A B + BC + C D 1 + 2 2 + 1 2 + 2 2 Panjang A D adalah diameter lingkaran m, maka jari-jari lingkaran m adalah r = = 2 1 ( 2 + 2 2 ) 1 + 2 Persamaan lingkaran m denganPusat O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r adalah x 2 + y 2 = 3 + 2 2 . Oleh karena itu x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 = = = = r 2 ( 1 + 2 ) 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 2 Dengan demikian persamaan lingkaran m adalah x 2 + y 2 = 3 + 2 2 Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat C.

Ingat!

Rumus Lingkaran dengan Pusat $O (0, 0)$ dan berjari-jari $r$ adalah

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang jari-jari lingkaran kecil adalah $1$ satuan, bearti $A B = C D = 1$ sedangkan $BE = CE = 2$ .

Kita cari panjang $BC$ dengan menggunakan teorema Pythagoras

$BC = = = = = B E^{2} + E C^{2} 2^{2} + 2^{2} 4 + 4 822$

Panjang $A D$ adalah

$A D = = = A B + BC + C D 1 + 22 + 1 2 + 22$

Panjang $A D$ adalah diameter lingkaran m, maka jari-jari lingkaran m adalah

$r = = \frac{1}{2} (2 + 22) 1 + 2$

Persamaan lingkaran m dengan Pusat $O (0, 0)$ dan berjari-jari $r$ adalah $x^{2} + y^{2} = 3 + 22$ .

Oleh karena itu

$x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} = = = = r^{2} (1 + 2)^{2} 1 + 22 + 2 3 + 22$

Dengan demikian persamaan lingkaran m adalah $x^{2} + y^{2} = 3 + 22$

Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (15 rating)

Michelle Audreyy

Bantu banget Makasih ❤️

Nabiela Ardita_1702

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Lingkaran dengan salah satu pasangan diameternya adalah titik ( − 5 , 2 ) dan ( 3 , 6 ) mempunyai pusat dan jari-jari adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang diameternya merupakan ruas garis titik A(2,3) dan B(8,-5) adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berdiameter ruas garis A B , untuk setiap pasang titik dan titik b berikut. a. A ( − 5 , 10 ) dan B ( 5 , − 10 )

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui : c.diameternya adalah ruas garis yang menghubungkan titik A(-6,8) danB(14,-13)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika AB merupakan diameter lingkaran dengan A ( − 5 , 2 ) dan B ( 5 , − 2 ) , persamaan lingkaran yang terbentuk berupa....

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami