Pertanyaan

Empat lingkaran berjari-jari satu satuan saling bersinggungan di sumbu koordinat (seperti terlihat pada gambar). Dilukis lingkaran m dan menyinggung keempat lingkaran tersebut. Persamaan lingkaran m adalah ....

Empat lingkaran berjari-jari satu satuan saling bersinggungan di sumbu koordinat (seperti terlihat pada gambar).

Dilukis lingkaran $m$ dan menyinggung keempat lingkaran tersebut. Persamaan lingkaran $m$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} = 4$
$x^{2} + y^{2} = 8$
$x^{2} + y^{2} = 3 + 22$
$x^{2} + y^{2} = 6 + 42$
$x^{2} + y^{2} = 9 + 42$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Rumus Lingkaran dengan Pusat O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r adalah x 2 + y 2 = r 2 Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang jari-jari lingkaran kecil adalah 1 satuan, bearti A B = C D = 1 sedangkan BE = CE = 2 . Kita cari panjang BC dengan menggunakan teorema Pythagoras BC = = = = = B E 2 + E C 2 2 2 + 2 2 4 + 4 8 2 2 Panjang A D adalah A D = = = A B + BC + C D 1 + 2 2 + 1 2 + 2 2 Panjang A D adalah diameter lingkaran m, maka jari-jari lingkaran m adalah r = = 2 1 ( 2 + 2 2 ) 1 + 2 Persamaan lingkaran m denganPusat O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r adalah x 2 + y 2 = 3 + 2 2 . Oleh karena itu x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 = = = = r 2 ( 1 + 2 ) 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 2 Dengan demikian persamaan lingkaran m adalah x 2 + y 2 = 3 + 2 2 Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat C.

Ingat!

Rumus Lingkaran dengan Pusat $O (0, 0)$ dan berjari-jari $r$ adalah

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang jari-jari lingkaran kecil adalah $1$ satuan, bearti $A B = C D = 1$ sedangkan $BE = CE = 2$ .

Kita cari panjang $BC$ dengan menggunakan teorema Pythagoras

$BC = = = = = B E^{2} + E C^{2} 2^{2} + 2^{2} 4 + 4 822$

Panjang $A D$ adalah

$A D = = = A B + BC + C D 1 + 22 + 1 2 + 22$

Panjang $A D$ adalah diameter lingkaran m, maka jari-jari lingkaran m adalah

$r = = \frac{1}{2} (2 + 22) 1 + 2$

Persamaan lingkaran m dengan Pusat $O (0, 0)$ dan berjari-jari $r$ adalah $x^{2} + y^{2} = 3 + 22$ .

Oleh karena itu

$x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} = = = = r^{2} (1 + 2)^{2} 1 + 22 + 2 3 + 22$

Dengan demikian persamaan lingkaran m adalah $x^{2} + y^{2} = 3 + 22$

Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (15 rating)

Michelle Audreyy

Bantu banget Makasih ❤️

Nabiela Ardita_1702

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: b. Diameter PQ di mana P ( 10 , 4 ) dan Q ( − 2 , − 2 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: c. Diameter CD di mana C ( − 3 , 1 ) dan D ( 9 , 5 ) .

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran pada gambar berikut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: a. Diameter AB di mana A ( 1 , 4 ) dan B ( 7 , − 7 ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang diameternya merupakan ruas garis titik A(2,3) dan B(8,-5) adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

info@ruangguru.com

02130930000

Ikuti Kami