Iklan

Iklan

Pertanyaan

Each of the following open sentences defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is transitive or not. b. " x is divides y "

Each of the following open sentences defines a relation  in the natural number . State whether each relation is transitive or not.

b. " is divides "

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

relasi merupakan relasi transitif.

relasi R merupakan relasi transitif.

Iklan

Pembahasan

Relasi disebut relasi transitif jika untuk setiap dan , maka berlaku . Diberikan kalimat terbuka" membagi " yang mendefinisikan relasi dalam bilangan asli . Relasi tersebut dapat dituliskan dalam himpunan pasangan berurutan : . Apabila diambil , jika dapat membagi dan membagi , juga akan membagi .Sehingga relasi memenuhi untuk setiap dan , berlaku . Jadi, relasi merupakan relasi transitif.

Relasi R space colon space A rightwards arrow A disebut relasi transitif jika untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space c right parenthesis element of R, maka berlaku left parenthesis a comma space c right parenthesis element of R.

Diberikan kalimat terbuka "x membagi y" yang mendefinisikan relasi R dalam bilangan asli N. Relasi tersebut dapat dituliskan dalam himpunan pasangan berurutan :

R equals open curly brackets left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 8 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma 8 right parenthesis comma space... close curly brackets.

Apabila diambil a comma space b comma space c element of A, jika a dapat membagi b dan b membagi c, a juga akan membagi c. Sehingga relasi R memenuhi untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space c right parenthesis element of R, berlaku left parenthesis a comma space c right parenthesis element of R.

Jadi, relasi R merupakan relasi transitif.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Poda Patar Michael Lumban Raja

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is transitive or not. b. " x is divisible by y "

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia