Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N. State whether each relation is transitive or not. b. "x is divisible by y"

Pertanyaan

Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N. State whether each relation is transitive or not.

b. "x is divisible by y"

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

relasi R merupakan relasi transitif.

Pembahasan

Relasi R space colon space A rightwards arrow A disebut relasi transitif jika untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space c right parenthesis element of R, maka berlaku left parenthesis a comma space c right parenthesis element of R.

Diberikan kalimat terbuka "x habis dibagi y" yang mendefinisikan relasi R dalam bilangan asli N. Relasi tersebut dapat dituliskan dalam himpunan pasangan berurutan :

R equalsopen curly brackets left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 12 comma 6 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma 3 right parenthesis comma space left parenthesis 12 comma 3 right parenthesis comma space... close curly brackets.

Apabila diambil a comma space b comma space c element of A, jika a habis dibagi b dan b habis dibagi c, maka a juga habis dibagi c. Sehingga relasi R memenuhi untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space c right parenthesis element of R, berlaku left parenthesis a comma space c right parenthesis element of R.

Jadi, relasi R merupakan relasi transitif.

9

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

What type of relation in R if : a. R∩ R−1=∅

8

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia