Pertanyaan

Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is transitive or not. d. " x and y are relatively prime"

Each of the following open senteces defines a relation $R$ in the natural number $N$ . State whether each relation is transitive or not.

d. " $x$ and $y$ are relatively prime"

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

relasi bukanmerupakan relasi transitif.

relasi

bukan merupakan relasi transitif.

Pembahasan

Relasi disebut relasi transitif jika untuk setiap dan , maka berlaku . Diberikan kalimat terbuka" dan adalah relatif prima" yang artinya FPB kedua bilangan tersebut adalah . Kalimat inimendefinisikan relasi dalam bilangan asli . Relasi tersebut dapat dituliskan dalam himpunan pasangan berurutan : . Sebagai contoh, pada relasi tersebut dan , tetapi . Jadi, relasi bukanmerupakan relasi transitif.

Relasi R space colon space A rightwards arrow A disebut relasi transitif jika untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space c right parenthesis element of R , maka berlaku .

Diberikan kalimat terbuka " dan adalah relatif prima" yang artinya FPB kedua bilangan tersebut adalah . Kalimat ini mendefinisikan relasi dalam bilangan asli . Relasi tersebut dapat dituliskan dalam himpunan pasangan berurutan :

R equals open curly brackets left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 9 right parenthesis comma space left parenthesis 9 comma 4 right parenthesis comma space... close curly brackets .

Sebagai contoh, pada relasi tersebut left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis element of R dan left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis element of R , tetapi .

Jadi, relasi bukan merupakan relasi transitif.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is transitive or not. b. " x is divisible by y "

0.0

Jawaban terverifikasi

Each of the following open senteces defines a relationin the natural number N . (i) " x is greater than y " (ii) " is multiple " (iii) " x × y is the square of the number" (iv) " x + 3 y = 12 " ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is transitive.or not. c. " x + y = 10 "

0.0

Jawaban terverifikasi

Each of the following open sentences defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is transitive or not. b. " x is divides y "

2.0

Jawaban terverifikasi

Let L be the set of lines in the euclid and plane and let R be the relation in defined by " x is perpendicular to y ". State whether or not is: d. transitive.

0.0

Jawaban terverifikasi