Pertanyaan

Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is symmetric.or not. b. " x is divisible by y "

Each of the following open senteces defines a relation $R$ in the natural number $N$ . State whether each relation is symmetric. or not.

b. " $x$ is divisible by $y$ "

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

relasi tersebut bukan merupakan relasi simetris karena jika habis dibagi ,maka belum tentu habis dibagi . Sebagai contoh apabila diambil tetapi .

relasi tersebut bukan merupakan relasi simetris karena jika

habis dibagi

, maka

belum tentu habis dibagi

. Sebagai contoh apabila diambil left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis element of R

tetapi

left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis not an element of R

Pembahasan

Relasi disebut relasi simetrisjika untuk setiap maka berlaku . Diberikan kalimat terbuka " habis dibagi " yang mendefinisikan relasi dalam bilangan asli . Apabila dinyatakan dalam himpunan pasangan terurut maka . Dengan demikian, relasi tersebut bukan merupakan relasi simetris karena jika habis dibagi ,maka belum tentu habis dibagi . Sebagai contoh apabila diambil tetapi .

Relasi disebut relasi simetris jika untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R maka berlaku left parenthesis b comma space a right parenthesis element of R .

Diberikan kalimat terbuka " habis dibagi " yang mendefinisikan relasi dalam bilangan asli . Apabila dinyatakan dalam himpunan pasangan terurut maka

R equals open curly brackets left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma 3 right parenthesis comma space... close curly brackets .

Dengan demikian, relasi tersebut bukan merupakan relasi simetris karena jika habis dibagi , maka belum tentu habis dibagi . Sebagai contoh apabila diambil left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis element of R tetapi left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis not an element of R .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is symmetric.or not. c. " x and y are relatively prime"

0.0

Jawaban terverifikasi

Let L be the set of lines in the euclid and plane and let R be the relation in defined by " x is perpendicular to y ". State whether or not is: b. symmetric.

0.0

Jawaban terverifikasi

What type of relation in R if : b. R = R − 1 ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Each of the following open senteces defines a relationin the natural number N . (i) " x is greater than y " (ii) " is multiple " (iii) " x × y is the square of the number" (iv) " x + 3 y = 12 " ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui C = { 1 , 2 , 3 } dan masing-masing relasi dalam C : R 1 = { ( 1 , 1 ) } R 2 = { ( 1 , 2 ) } R 3 = { ( 1 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 2 , 3 ) } R 4 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 ...

3.0

Jawaban terverifikasi