Pertanyaan

Diketahui C = { 1 , 2 , 3 } dan masing-masing relasi dalam C : R 1 = { ( 1 , 1 ) } R 2 = { ( 1 , 2 ) } R 3 = { ( 1 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 2 , 3 ) } R 4 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 2 ) , ( 2 , 3 ) } R 5 = C × C Tuliskan relasi yang merupakan relasi simetris, kemudian berikan alasannya.

Diketahui $C = {1, 2, 3}$ dan masing-masing relasi dalam $C$ :

$R_{1} = {(1, 1)}$
$R_{2} = {(1, 2)}$
$R_{3} = {(1, 1), (3, 2), (2, 3)}$
$R_{4} = {(1, 1), (2, 1), (2, 2), (3, 2), (2, 3)}$
$R_{5} = C \times C$

Tuliskan relasi yang merupakan relasi simetris, kemudian berikan alasannya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

relasi yang merupakan relasi simetris adalah .

relasi yang merupakan relasi simetris adalah R subscript 1 comma space R subscript 3 comma space dan space R subscript 5

Pembahasan

Relasi disebut relasi simetrisjika untuk setiap maka berlaku . Diberikan himpunan dan masing-masing relasi dalam . Relasi merupakan relasi simetris karena memuat dan . Relasi adalah relasi simetris karena untuk maka . Relasi adalah relasi simetris karena memuat dan . Jadi, relasi yang merupakan relasi simetris adalah .

Relasi disebut relasi simetris jika untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R maka berlaku left parenthesis b comma space a right parenthesis element of R .

Diberikan himpunan C equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 close curly brackets dan masing-masing relasi dalam .

Relasi R subscript 1 equals open curly brackets left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis close curly brackets merupakan relasi simetris karena memuat left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space a right parenthesis element of R .

Relasi R subscript 3 equals open curly brackets left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis close curly brackets adalah relasi simetris karena untuk maka .

Relasi R subscript 5 equals C cross times C equals open curly brackets left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis close curly brackets adalah relasi simetris karena memuat left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space a right parenthesis element of R .

Jadi, relasi yang merupakan relasi simetris adalah R subscript 1 comma space R subscript 3 comma space dan space R subscript 5 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is symmetric.or not. c. " x and y are relatively prime"

0.0

Jawaban terverifikasi

Let L be the set of lines in the euclid and plane and let R be the relation in defined by " x is perpendicular to y ". State whether or not is: b. symmetric.

0.0

Jawaban terverifikasi

What type of relation in R if : b. R = R − 1 ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Each of the following open senteces defines a relationin the natural number N . (i) " x is greater than y " (ii) " is multiple " (iii) " x × y is the square of the number" (iv) " x + 3 y = 12 " ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is symmetric.or not. c. " x + y = 10 "

0.0

Jawaban terverifikasi