Pertanyaan

Dua mesin A dan B beroperasi secara indipenden dan digunakan untuk memproduksi barang yang identik. Tiap barang yang diproduksi mesin A peluang cacat produksi sebesar 0 , 01 dan barang yang diproduksi mesin B peluang cacat produksi sebesar 0 , 02 . Jika dipilih 3 barang secara acak, tentukan peluang: a. tepat satu barang yang cacat b. tidak ada barang yang rusak

Dua mesin A dan B beroperasi secara indipenden dan digunakan untuk memproduksi barang yang identik. Tiap barang yang diproduksi mesin A peluang cacat produksi sebesar $0, 01$ dan barang yang diproduksi mesin B peluang cacat produksi sebesar $0, 02$ . Jika dipilih $3$ barang secara acak, tentukan peluang:

a. tepat satu barang yang cacat

b. tidak ada barang yang rusak

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terpilihnya tidak ada barang yang rusak yaitu .

peluang terpilihnya tidak ada barang yang rusak yaitu 0 comma 9132

Pembahasan

Misal kejadian barang cacat dari mesin kejadian barang cacat dari mesin B kejadian barang cacat Diketahui maka peluang barang tidak cacat dari mesin danB sebagai berikut. Kemudian, maka peluan barang yang tidak cacat darimesin danB sebagai berikut. Peluang barang tidak cacat dari mesin danB sebagai berikut. Lalu, peluang barang cacat dari mesin dan atauB sebagai berikut, a. Diasumsikan kejadian sukses adalah kejadian terambil barang cacatdari mesin dan atauB maka dan . Barangdipilih barang secara acak maka . Peluang terambilnya tepat satu barang yang cacat sebagai berikut. Jadi, peluang terpilihnya tepat satu barang yang cacat yaitu . b.Diasumsikan barang rusak adalah barang cacat dankejadian sukses adalah kejadian terambil barang cacatdari mesin dan atauB maka peluang terambilnya tidak ada barang yang rusak sebagai berikut. Jadi, peluang terpilihnya tidak ada barang yang rusak yaitu .

Misal A equals kejadian barang cacat dari mesin straight A

B equals kejadian barang cacat dari mesin B

X equals kejadian barang cacat

Diketahui P open parentheses A close parentheses equals 0 comma 01 maka peluang barang tidak cacat dari mesin straight A dan B sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A to the power of c close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses A close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 01 end cell row blank equals cell 0 comma 99 end cell end table

Kemudian, P open parentheses B close parentheses equals 0 comma 02 maka peluan barang yang tidak cacat dari mesin straight A dan B sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses B to the power of c close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses B close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 02 end cell row blank equals cell 0 comma 98 end cell end table

Peluang barang tidak cacat dari mesin straight A dan B sebagai berikut.

Lalu, peluang barang cacat dari mesin straight A dan divided by atau B sebagai berikut,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses cacat close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses A to the power of c intersection B to the power of c close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 9702 end cell row blank equals cell 0 comma 0298 end cell end table

a. Diasumsikan kejadian sukses adalah kejadian terambil barang cacat dari mesin straight A dan divided by atau B maka p equals 0 comma 0298 dan q equals 1 minus p equals 1 minus 0 comma 0298 equals 0 comma 9702 . Barang dipilih barang secara acak maka n equals 3 . Peluang terambilnya tepat satu barang yang cacat sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals k close parentheses end cell equals cell C open parentheses n comma k close parentheses times p to the power of k times q to the power of n minus k end exponent end cell row cell P open parentheses X equals 1 close parentheses end cell equals cell C open parentheses 3 comma 1 close parentheses times open parentheses 0 comma 0298 close parentheses to the power of 1 times open parentheses 0 comma 9702 close parentheses to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial end fraction times open parentheses 0 comma 0298 close parentheses times open parentheses 0 comma 9702 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 1 times 2 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 0298 close parentheses times open parentheses 0 comma 9413 close parentheses end cell row blank equals cell 3 times open parentheses 0 comma 0298 close parentheses times open parentheses 0 comma 9413 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 0841 end cell end table$

Jadi, peluang terpilihnya tepat satu barang yang cacat yaitu 0 comma 0841 .

b. Diasumsikan barang rusak adalah barang cacat dan kejadian sukses adalah kejadian terambil barang cacat dari mesin straight A dan divided by atau B maka peluang terambilnya tidak ada barang yang rusak sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals k close parentheses end cell equals cell C open parentheses n comma k close parentheses times p to the power of k times q to the power of n minus k end exponent end cell row cell P open parentheses X equals 0 close parentheses end cell equals cell C open parentheses 3 comma 0 close parentheses times open parentheses 0 comma 0298 close parentheses to the power of 0 times open parentheses 0 comma 9702 close parentheses to the power of 3 minus 0 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 0 factorial open parentheses 3 minus 0 close parentheses factorial end fraction times 1 times open parentheses 0 comma 9702 close parentheses cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 1 times 3 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 9132 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 9132 end cell end table$

Jadi, peluang terpilihnya tidak ada barang yang rusak yaitu 0 comma 9132 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kiper Persia dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper Persia adalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam survei di sebuah sekolah menengah atas, diketahui 60% siswa pernah menyontek dalam ujian akhir semester. Jika dipilih 15 siswa secara acak, maka peluang tidak lebih dari 5 siswa pernah menyontek...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang pasien yang tidak dipasangkan kawat gigi adalah 0,2. Pada suatu hari di klinik dokter gigi ada 4 orang pasien. Hitunglah peluang dari pasien berikut jika 2 orang belum dipasang kawat g...

5.0

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X menyatakan hasil kali mata dadu yang muncul pada pelemparan dua buah dadu. Tentukan nilai: a. P ( X = 4 ) b. P ( X = 12 ) c. P ( X = 20 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahan akan menguji produk lampu baru. Diketahui peluang sebuah lampu hidup adalah 6 5 . Dari 7 lampu yang diuji peluang lampu hidup sebanyak 5 lampu adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi