Roboguru

Dua mesin A dan B beroperasi secara indipenden dan digunakan untuk memproduksi barang yang identik. Tiap barang yang diproduksi mesin A peluang cacat produksi sebesar 0,01 dan barang yang diproduksi mesin B peluang cacat produksi sebesar 0,02. Jika dipilih 3 barang secara acak, tentukan peluang: a. tepat satu barang yang cacat b. tidak ada barang yang rusak

Pertanyaan

Dua mesin A dan B beroperasi secara indipenden dan digunakan untuk memproduksi barang yang identik. Tiap barang yang diproduksi mesin A peluang cacat produksi sebesar 0 comma 01 dan barang yang diproduksi mesin B peluang cacat produksi sebesar 0 comma 02. Jika dipilih 3 barang secara acak, tentukan peluang:

a. tepat satu barang yang cacat

b. tidak ada barang yang rusak

Pembahasan Soal:

Misal  A equalskejadian barang cacat dari mesin straight A

             B equals kejadian barang cacat dari mesin B

            X equalskejadian barang cacat

Diketahui P open parentheses A close parentheses equals 0 comma 01 maka peluang barang tidak cacat dari mesin straight A dan B sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A to the power of c close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses A close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 01 end cell row blank equals cell 0 comma 99 end cell end table

Kemudian, P open parentheses B close parentheses equals 0 comma 02 maka peluan barang yang tidak cacat dari mesin straight A dan B sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses B to the power of c close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses B close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 02 end cell row blank equals cell 0 comma 98 end cell end table

Peluang barang tidak cacat dari mesin  straight A dan B sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A to the power of c intersection B to the power of c close parentheses end cell equals cell P open parentheses A to the power of c close parentheses times P open parentheses B to the power of c close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 99 times 0 comma 98 end cell row blank equals cell 0 comma 9702 end cell end table

Lalu, peluang barang cacat dari mesin straight A dandivided byatau B sebagai berikut,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses cacat close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses A to the power of c intersection B to the power of c close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 9702 end cell row blank equals cell 0 comma 0298 end cell end table

a. Diasumsikan kejadian sukses adalah kejadian terambil barang cacat dari mesin straight A dandivided byatau B maka p equals 0 comma 0298 dan q equals 1 minus p equals 1 minus 0 comma 0298 equals 0 comma 9702. Barang dipilih 3 barang secara acak maka n equals 3. Peluang terambilnya tepat satu barang yang cacat sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals k close parentheses end cell equals cell C open parentheses n comma k close parentheses times p to the power of k times q to the power of n minus k end exponent end cell row cell P open parentheses X equals 1 close parentheses end cell equals cell C open parentheses 3 comma 1 close parentheses times open parentheses 0 comma 0298 close parentheses to the power of 1 times open parentheses 0 comma 9702 close parentheses to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial end fraction times open parentheses 0 comma 0298 close parentheses times open parentheses 0 comma 9702 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 1 times 2 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 0298 close parentheses times open parentheses 0 comma 9413 close parentheses end cell row blank equals cell 3 times open parentheses 0 comma 0298 close parentheses times open parentheses 0 comma 9413 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 0841 end cell end table


Jadi, peluang terpilihnya tepat satu barang yang cacat yaitu 0 comma 0841.

b. Diasumsikan barang rusak adalah barang cacat dan kejadian sukses adalah kejadian terambil barang cacat dari mesin straight A dandivided byatau B maka peluang terambilnya tidak ada barang yang rusak sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals k close parentheses end cell equals cell C open parentheses n comma k close parentheses times p to the power of k times q to the power of n minus k end exponent end cell row cell P open parentheses X equals 0 close parentheses end cell equals cell C open parentheses 3 comma 0 close parentheses times open parentheses 0 comma 0298 close parentheses to the power of 0 times open parentheses 0 comma 9702 close parentheses to the power of 3 minus 0 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 0 factorial open parentheses 3 minus 0 close parentheses factorial end fraction times 1 times open parentheses 0 comma 9702 close parentheses cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 1 times 3 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 9132 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 9132 end cell end table


Jadi, peluang terpilihnya tidak ada barang yang rusak yaitu 0 comma 9132.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari sebuah catatan perusahaan percetakan, diketahui bahwa dari setiap 5.000 lembar cetakan rata-rata terdapat 50 lembar cetakan yang rusak. Dalam mencetak 5 lembar kertas, hitunglah peluang ditemukan...

0

Roboguru

Variabel X menyatakan jumlah mata dadu yang muncul pada pelemparan dua buah dadu. Tentukan nilai dari: a. P(X≤3)

0

Roboguru

Dua kotak masing-masing berisi dua kartu berwarna merah dan tiga kartu berwarna biru. Kartu merah bernomor 3 dan 4. Kartu biru bernomor 0,1,2. Dari setiap kotak diambil satu kartu secara acak. Variabe...

0

Roboguru

Sebuah mata uang logam dilemparkan sebanyak 10 kali. Tentukan peluang muncul gambar sebanyak a. Dua kali b. Tujuh kali

0

Roboguru

Suatu survei menemukan bahwa 1 dari 5 orang berkata bahwa dia telah mengunjungi dokter dalam sembarang bulan yang ditanyakan. Jika 10 orang dipilih secara acak, peluang 3 di antaranya sudah mengunjung...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved