Pertanyaan

Dua kotak masing-masing berisi empat kartu berwarna kuning dan empat kartu berwarna putih. Kartu kuning bernomor 1 sampai dengan 4. Kartu putih bernomor 5 sampai dengan 8. Dari setiap kotak diambil satu kartu secara acak. Variabel acak X menyatakan jumlah kedua nomor kartu yang terambil. Tentukan nilai: a. P ( X = 6 ) b. P ( X = 8 ) c. P ( X = 10 )

Dua kotak masing-masing berisi empat kartu berwarna kuning dan empat kartu berwarna putih. Kartu kuning bernomor 1 sampai dengan 4. Kartu putih bernomor 5 sampai dengan 8. Dari setiap kotak diambil satu kartu secara acak. Variabel acak $X$ menyatakan jumlah kedua nomor kartu yang terambil. Tentukan nilai:

a. $P (X = 6)$

b. $P (X = 8)$

c. $P (X = 10)$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai P ( X = 10 ) adalah 16 3 .

diperoleh nilai

P (X = 10)

adalah

\frac{3}{16}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah 16 1 , 16 3 , dan 16 3 . Ingat kembali rumus menentukan peluang sebuah kejadian yaitu : P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Hasil jumlah kedua nomor kartu yang terambil disajikan dalam tabel berikut. n ( s ) = 4 × 4 = 16 X =jumlah kedua nomor kartu yang terambil Soal nomor a. P ( X = 6 ) menyatakanpeluang munculnya hasil jumlah kedua nomor kartu yang terambil adalah 6. Dari tabel diperoleh n ( X = 6 ) = 1 . P ( X = 6 ) = = n ( S ) n ( X = 6 ) 16 1 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X = 6 ) adalah 16 1 . Soal nomor b. P ( X = 8 ) menyatakanpeluang munculnya hasil jumlah kedua nomor kartu yang terambil adalah 8. Dari tabel diperoleh n ( X = 8 ) = 3 . P ( X = 8 ) = = n ( S ) n ( X = 8 ) 16 3 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X = 6 ) adalah 16 3 . Soal nomor c. P ( X = 10 ) menyatakanpeluang munculnya hasil jumlah kedua nomor kartu yang terambil adalah 10. Dari tabel diperoleh n ( X = 10 ) = 3 . P ( X = 10 ) = = n ( S ) n ( X = 10 ) 16 3 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X = 10 ) adalah 16 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah $\frac{1}{16}$ , $\frac{3}{16}$ , dan $\frac{3}{16}$ .

Ingat kembali rumus menentukan peluang sebuah kejadian yaitu :

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Hasil jumlah kedua nomor kartu yang terambil disajikan dalam tabel berikut.

$n (s) = 4 \times 4 = 16$

$X$ = jumlah kedua nomor kartu yang terambil

Soal nomor a.

$P (X = 6)$ menyatakan peluang munculnya hasil jumlah kedua nomor kartu yang terambil adalah 6. Dari tabel diperoleh $n (X = 6) = 1$ .

$P (X = 6) = = \frac{n ( X = 6 )}{n ( S )} \frac{1}{16}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X = 6)$ adalah $\frac{1}{16}$ .

Soal nomor b.

$P (X = 8)$ menyatakan peluang munculnya hasil jumlah kedua nomor kartu yang terambil adalah 8. Dari tabel diperoleh $n (X = 8) = 3$ .

$P (X = 8) = = \frac{n ( X = 8 )}{n ( S )} \frac{3}{16}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X = 6)$ adalah $\frac{3}{16}$ .

Soal nomor c.

$P (X = 10)$ menyatakan peluang munculnya hasil jumlah kedua nomor kartu yang terambil adalah 10. Dari tabel diperoleh $n (X = 10) = 3$ .

$P (X = 10) = = \frac{n ( X = 10 )}{n ( S )} \frac{3}{16}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X = 10)$ adalah $\frac{3}{16}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (13 rating)

Pertanyaan serupa

Variabel acak X menyatakan hasil kali mata dadu yang muncul pada pelemparan dua buah dadu. Tentukan nilai: a. P ( X = 4 ) b. P ( X = 12 ) c. P ( X = 20 )

146

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil...

146

4.9

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X menyatakan banyak mata dadu yang muncul pada pelemparan sebuah dadu. Nilai P ( X < 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi