Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil. Tentukan nilai: b. P ( X = 1 )

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak $X$ menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil. Tentukan nilai:

b. $P (X = 1)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

15

:

26

:

57

Klaim

PT

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai P ( X = 1 ) adalah 10 3 .

diperoleh nilai

P (X = 1)

adalah

\frac{3}{10}

.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10 3 . Ingat kembali rumus menentukan peluang sebuah kejadian yaitu : P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Diketahui : Kelereng kuning = 4 Kelereng hijau = 6 Total kelereng = 10 X = banyak kelereng hijau yang terambil Ingat kembali rumus kombinasi yaitu : C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Menentukan banyaknya anggota ruang sampel yaitu : n ( S ) = = = = = = C 3 10 ( 10 − 3 ) ! ⋅ 3 ! 10 ! 7 ! ⋅ 3 ! 10 ! 7 ! ⋅ 3 × 2 × 1 10 × 3 9 × 4 8 × 7 ! 10 × 3 × 4 120 P ( X = 1 ) adalah peluang terambilnya 1 kelereng hijau artinya dari 3 kelereng yang diambilada 1 hijau dan 2 kuning. Untuk menentukan n ( X = 1 ) yaitu : n ( X = 1 ) = = = = = = C 1 6 ⋅ C 2 4 ( 6 − 1 ) ! 1 ! 6 ! ⋅ ( 4 − 2 ) ! ⋅ 2 ! 4 ! 5 ! ⋅ 1 ! 6 ! ⋅ 2 ! ⋅ 2 ! 4 ! 5 ! 6 × 5 ! ⋅ 2 × 1 ⋅ 2 ! 2 4 × 3 × 2 ! 6 × 2 × 3 36 Akibatnya diperoleh : P ( X = 1 ) = = = n ( S ) n ( X = 1 ) 120 36 10 3 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X = 1 ) adalah 10 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{3}{10}$ .

Ingat kembali rumus menentukan peluang sebuah kejadian yaitu :

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Diketahui :

Kelereng kuning = 4

Kelereng hijau = 6

Total kelereng = 10

$X$ = banyak kelereng hijau yang terambil

Ingat kembali rumus kombinasi yaitu : $C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Menentukan banyaknya anggota ruang sampel yaitu :

$n (S) = = = = = = C_{3}^{10} \frac{10 !}{( 10 - 3 ) ! \cdot 3 !} \frac{10 !}{7 ! \cdot 3 !} \frac{10 \times ^{3} 9 \times ^{4} 8 \times 7 !}{7 ! \cdot 3 \times 2 \times 1} 10 \times 3 \times 4 120$

$P (X = 1)$ adalah peluang terambilnya 1 kelereng hijau artinya dari 3 kelereng yang diambil ada 1 hijau dan 2 kuning.

Untuk menentukan $n (X = 1)$ yaitu :

$n (X = 1) = = = = = = C_{1}^{6} \cdot C_{2}^{4} \frac{6 !}{( 6 - 1 ) ! 1 !} \cdot \frac{4 !}{( 4 - 2 ) ! \cdot 2 !} \frac{6 !}{5 ! \cdot 1 !} \cdot \frac{4 !}{2 ! \cdot 2 !} \frac{6 \times 5 !}{5 !} \cdot \frac{^{2} 4 \times 3 \times 2 !}{2 \times 1 \cdot 2 !} 6 \times 2 \times 3 36$

Akibatnya diperoleh :

$P (X = 1) = = = \frac{n ( X = 1 )}{n ( S )} \frac{36}{120} \frac{3}{10}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X = 1)$ adalah $\frac{3}{10}$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

4.8 (20 rating)