Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel X . c. Tunjukkan bahwa X adalah suatu variabel acak diskrit.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalaheksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel dengan variabel X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 serta X merupakan variabel acak diskrit. a. Ruang sampelnya yaitu { ( A , A ) , ( A , G ) , ( G , A ) , ( G , G ) } . b. X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 , yang dijelaskan sebagai berikut. X bernilai 0 jika kejadian ( A , A ) terjadi. X bernilai 1 jika kejadian ( A , G ) , ( G , A ) terjadi. X bernilai 2 jika kejadian ( A , A ) terjadi Sehingga: n ( S ) = 4 n { ( X = 0 ) } = 1 n { ( X = 1 ) } = 2 n { ( X = 2 ) } = 1 Probabilitas-probabilitasnya yaitu: P ( X = 0 ) = n ( S ) n { ( X = 0 ) } ​ = 4 1 ​ P ( X = 1 ) = n ( S ) n { ( X = 1 ) } ​ = 4 2 ​ P ( X = 2 ) = n ( S ) n { ( X = 2 ) } ​ = 4 1 ​ c. Berdasarkan data pada poin b. diperoleh: P ( X = 0 ∪ X = 1 ∪ X = 2 ) ​ = = = = ​ P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) 4 1 ​ + 4 3 ​ + 4 1 ​ 4 4 ​ 1 ​ Sehingga X adalah suatu variabel acak diskrit. Dengan demikian eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel { ( A , A ) , ( A , G ) , ( G , A ) , ( G , G ) } dengan variabel X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 serta X merupakan variabel acak diskrit.