Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel X . c. Tunjukkan bahwa X adalah suatu variabel acak diskrit.

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali.

a. Tentukan ruang sampelnya.

b. Jika  menyatakan banyak kejadian munculnya sisi  (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel .

c. Tunjukkan bahwa  adalah suatu variabel acak diskrit.

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel { ( A , A ) , ( A , G ) , ( G , A ) , ( G , G ) } dengan variabel X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 serta X merupakan variabel acak diskrit.

eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel  dengan variabel  menyatakan banyak kejadian munculnya sisi  (gambar), nilai-nilai dari variabel  adalah  serta  merupakan variabel acak diskrit.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalaheksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel dengan variabel X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 serta X merupakan variabel acak diskrit. a. Ruang sampelnya yaitu { ( A , A ) , ( A , G ) , ( G , A ) , ( G , G ) } . b. X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 , yang dijelaskan sebagai berikut. X bernilai 0 jika kejadian ( A , A ) terjadi. X bernilai 1 jika kejadian ( A , G ) , ( G , A ) terjadi. X bernilai 2 jika kejadian ( A , A ) terjadi Sehingga: n ( S ) = 4 n { ( X = 0 ) } = 1 n { ( X = 1 ) } = 2 n { ( X = 2 ) } = 1 Probabilitas-probabilitasnya yaitu: P ( X = 0 ) = n ( S ) n { ( X = 0 ) } ​ = 4 1 ​ P ( X = 1 ) = n ( S ) n { ( X = 1 ) } ​ = 4 2 ​ P ( X = 2 ) = n ( S ) n { ( X = 2 ) } ​ = 4 1 ​ c. Berdasarkan data pada poin b. diperoleh: P ( X = 0 ∪ X = 1 ∪ X = 2 ) ​ = = = = ​ P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) 4 1 ​ + 4 3 ​ + 4 1 ​ 4 4 ​ 1 ​ Sehingga X adalah suatu variabel acak diskrit. Dengan demikian eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel { ( A , A ) , ( A , G ) , ( G , A ) , ( G , G ) } dengan variabel X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 serta X merupakan variabel acak diskrit.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel begin bold style left curly bracket open parentheses A comma space A close parentheses comma space open parentheses A comma space G close parentheses comma space open parentheses G comma space A close parentheses comma space open parentheses G comma G close parentheses right curly bracket end style dengan variabel  menyatakan banyak kejadian munculnya sisi  (gambar), nilai-nilai dari variabel  adalah  serta  merupakan variabel acak diskrit.

a. Ruang sampelnya yaitu .

b.  menyatakan banyak kejadian munculnya sisi  (gambar), nilai-nilai dari variabel  adalah , yang dijelaskan sebagai berikut.

  •  bernilai  jika kejadian  terjadi.
  •  bernilai  jika kejadian  terjadi.
  •  bernilai  jika kejadian  terjadi

Sehingga:

Probabilitas-probabilitasnya yaitu:

c.  Berdasarkan data pada poin b. diperoleh:

Sehingga  adalah suatu variabel acak diskrit.

Dengan demikian eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel  dengan variabel  menyatakan banyak kejadian munculnya sisi  (gambar), nilai-nilai dari variabel  adalah  serta  merupakan variabel acak diskrit.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

133

Nggaktau

Makasih ❤️

Zaman Buulolo

Kurang yakin aku

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu variabel acak X memiliki distribusi probabilitas seperti pada tabel berikut: dengan k adalah suatu konstanta. Nilai k adalah ....

256

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia