RoboguruRoboguru
SD

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel X. c. Tunjukkan bahwa X adalah suatu variabel acak diskrit.

Pertanyaan

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali.

a. Tentukan ruang sampelnya.

b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel X.

c. Tunjukkan bahwa X adalah suatu variabel acak diskrit.

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel open curly brackets open parentheses A comma space A close parentheses comma space open parentheses A comma space G close parentheses comma space open parentheses G comma space A close parentheses comma space open parentheses G comma G close parentheses close curly brackets dengan variabel X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 comma space 1 comma space dan space 2 serta X merupakan variabel acak diskrit.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel begin bold style left curly bracket open parentheses A comma space A close parentheses comma space open parentheses A comma space G close parentheses comma space open parentheses G comma space A close parentheses comma space open parentheses G comma G close parentheses right curly bracket end style dengan variabel bold italic X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel bold italic X adalah bold 0 bold comma bold space bold 1 bold comma bold space bold dan bold space bold 2 serta bold italic X merupakan variabel acak diskrit.

a. Ruang sampelnya yaitu open curly brackets open parentheses A comma space A close parentheses comma space open parentheses A comma space G close parentheses comma space open parentheses G comma space A close parentheses comma space open parentheses G comma G close parentheses close curly brackets.

b. X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 comma space 1 comma space dan space 2, yang dijelaskan sebagai berikut.

  • X bernilai 0 jika kejadian open parentheses A comma space A close parentheses terjadi.
  • X bernilai 1 jika kejadian open parentheses A comma space G close parentheses comma space open parentheses G comma space A close parentheses terjadi.
  • X bernilai 2 jika kejadian open parentheses A comma space A close parentheses terjadi

Sehingga:
n open parentheses S close parentheses equals 4 n open curly brackets open parentheses X equals 0 close parentheses close curly brackets equals 1 n open curly brackets open parentheses X equals 1 close parentheses close curly brackets equals 2 n open curly brackets open parentheses X equals 2 close parentheses close curly brackets equals 1

Probabilitas-probabilitasnya yaitu:

P open parentheses X equals 0 close parentheses equals fraction numerator n open curly brackets open parentheses X equals 0 close parentheses close curly brackets over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 1 fourth P open parentheses X equals 1 close parentheses equals fraction numerator n open curly brackets open parentheses X equals 1 close parentheses close curly brackets over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 2 over 4 P open parentheses X equals 2 close parentheses equals fraction numerator n open curly brackets open parentheses X equals 2 close parentheses close curly brackets over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 1 fourth

c.  Berdasarkan data pada poin b. diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 0 union X equals 1 union X equals 2 close parentheses end cell equals cell P open parentheses X equals 0 close parentheses plus P open parentheses X equals 1 close parentheses plus P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth plus 3 over 4 plus 1 fourth end cell row blank equals cell 4 over 4 end cell row blank equals 1 end table

Sehingga X adalah suatu variabel acak diskrit.

Dengan demikian eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel open curly brackets open parentheses A comma space A close parentheses comma space open parentheses A comma space G close parentheses comma space open parentheses G comma space A close parentheses comma space open parentheses G comma G close parentheses close curly brackets dengan variabel X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 comma space 1 comma space dan space 2 serta X merupakan variabel acak diskrit.

1rb+

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu variabel acak X memiliki distribusi probabilitas seperti pada tabel berikut: dengan k adalah suatu konstanta. Nilai k adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia