Pertanyaan

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel X . c. Tunjukkan bahwa X adalah suatu variabel acak diskrit.

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali.

a. Tentukan ruang sampelnya.

b. Jika $X$ menyatakan banyak kejadian munculnya sisi $G$ (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel $X$ .

c. Tunjukkan bahwa $X$ adalah suatu variabel acak diskrit.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel { ( A , A ) , ( A , G ) , ( G , A ) , ( G , G ) } dengan variabel X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 serta X merupakan variabel acak diskrit.

eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel

{(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}

dengan variabel

X

menyatakan banyak kejadian munculnya sisi

G

(gambar), nilai-nilai dari variabel

X

adalah

0, 1, dan 2

serta

X

merupakan variabel acak diskrit.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalaheksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel dengan variabel X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 serta X merupakan variabel acak diskrit. a. Ruang sampelnya yaitu { ( A , A ) , ( A , G ) , ( G , A ) , ( G , G ) } . b. X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 , yang dijelaskan sebagai berikut. X bernilai 0 jika kejadian ( A , A ) terjadi. X bernilai 1 jika kejadian ( A , G ) , ( G , A ) terjadi. X bernilai 2 jika kejadian ( A , A ) terjadi Sehingga: n ( S ) = 4 n { ( X = 0 ) } = 1 n { ( X = 1 ) } = 2 n { ( X = 2 ) } = 1 Probabilitas-probabilitasnya yaitu: P ( X = 0 ) = n ( S ) n { ( X = 0 ) } = 4 1 P ( X = 1 ) = n ( S ) n { ( X = 1 ) } = 4 2 P ( X = 2 ) = n ( S ) n { ( X = 2 ) } = 4 1 c. Berdasarkan data pada poin b. diperoleh: P ( X = 0 ∪ X = 1 ∪ X = 2 ) = = = = P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) 4 1 + 4 3 + 4 1 4 4 1 Sehingga X adalah suatu variabel acak diskrit. Dengan demikian eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel { ( A , A ) , ( A , G ) , ( G , A ) , ( G , G ) } dengan variabel X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), nilai-nilai dari variabel X adalah 0 , 1 , dan 2 serta X merupakan variabel acak diskrit.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel dengan variabel $X$ menyatakan banyak kejadian munculnya sisi $G$ (gambar), nilai-nilai dari variabel $X$ adalah $0, 1, dan 2$ serta $X$ merupakan variabel acak diskrit.

a. Ruang sampelnya yaitu ${(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}$ .

b. $X$ menyatakan banyak kejadian munculnya sisi $G$ (gambar), nilai-nilai dari variabel $X$ adalah $0, 1, dan 2$ , yang dijelaskan sebagai berikut.

$X$ bernilai $0$ jika kejadian $(A, A)$ terjadi.
$X$ bernilai $1$ jika kejadian $(A, G), (G, A)$ terjadi.
$X$ bernilai $2$ jika kejadian $(A, A)$ terjadi

Sehingga:
$n (S) = 4 n {(X = 0)} = 1 n {(X = 1)} = 2 n {(X = 2)} = 1$

Probabilitas-probabilitasnya yaitu:

$P (X = 0) = \frac{n { ( X = 0 ) }}{n ( S )} = \frac{1}{4} P (X = 1) = \frac{n { ( X = 1 ) }}{n ( S )} = \frac{2}{4} P (X = 2) = \frac{n { ( X = 2 ) }}{n ( S )} = \frac{1}{4}$

c. Berdasarkan data pada poin b. diperoleh:

$P (X = 0 \cup X = 1 \cup X = 2) = = = = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \frac{4}{4} 1$

Sehingga $X$ adalah suatu variabel acak diskrit.

Dengan demikian eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali memiliki ruang sampel ${(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}$ dengan variabel $X$ menyatakan banyak kejadian munculnya sisi $G$ (gambar), nilai-nilai dari variabel $X$ adalah $0, 1, dan 2$ serta $X$ merupakan variabel acak diskrit.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (10 rating)

Nggaktau

Makasih ❤️

Zaman Buulolo

Kurang yakin aku

Pertanyaan serupa

Suatu variabel acak X memiliki distribusi probabilitas seperti pada tabel berikut: dengan k adalah suatu konstanta. Nilai k adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak X memiliki distribusi probabilitas seperti pada tabel berikut: dengan k adalah suatu konstanta. Nilai k adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali. Gunakan diagram pohon untuk menentukan ruang sampelnya. Jika X digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, t...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola kuning dan 3 bola merah. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola kuning yang terambil. Nilai P ( X ≤ 2 ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Fungsi distribusi peluang variabel acak X berikut Diketahui f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x yanglain 15 x , untuk x = 1 atau x = 4 15 2 x , untuk x = 2 atau x = 3 Nilai P ( X ≥ 2 ) − F ( 3 )...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS