Pertanyaan

Dua keping uang logam dilempar bersamaan. Misalkan didefinisikan variabel random X yang ditentukan oleh X adalah banyak gambar yang muncul. Tentukan distribusi peluang atau fungsi peluang dari X . Tentukan fungsi distribusi kumulatif X dan grafik fungsinya.

Dua keping uang logam dilempar bersamaan. Misalkan didefinisikan variabel random X yang ditentukan oleh $X$ adalah banyak gambar yang muncul.

Tentukan distribusi peluang atau fungsi peluang dari $X$ .
Tentukan fungsi distribusi kumulatif $X$ dan grafik fungsinya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah seperti di atas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah seperti berikut. Ingat jikavariabel random diskrit X mempunyai peluang f ( x 1 ) , f ( x 2 ) , ... f ( x n ) maka fungsipeluang Distribusi Diskrit: F ( x ) = = = = 0 ; x < x 1 f ( x 1 ) ; x 1 ≤ x < x 2 f ( x 1 ) + f ( x 1 ) ; x 2 ≤ x < x 3 f ( x 1 ) + f ( x 2 ) + ... + f ( x n ) ; x n ≤ x Berdasarkan soal, dapat dibuat permisalan: A : Angka G : Gambar Dua keping uang logam dilempar bersamaan, maka S = { AA , A G , G A , GG } . X menyatakanbanyak G yang muncul sehingga X = { 0 , 1 , 2 } . a. Distribusi peluang atau fungsi peluang dari X f ( 0 ) = P ( X = 0 ) = 4 1 f ( 1 ) = P ( X = 1 ) = 4 2 f ( 2 ) = P ( X = 2 ) = 4 1 b. Fungsi distribusi kumulatif X F ( 0 ) = = f ( 0 ) 4 1 F ( 1 ) = = = f ( 0 ) + f ( 1 ) 4 1 + 4 2 4 3 F ( 1 ) = = = = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) 4 1 + 4 2 + 4 1 4 4 1 Selanjutnya F ( x ) dapat dinyatakan sebagai berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 ; x < 0 4 1 ; 0 ≤ x < 1 4 3 ; 1 ≤ x ≤ 2 1 ; 2 ≤ x b. Grafik fungsi: Dengan demikian, jawaban yang benar adalah seperti di atas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah seperti berikut.

Ingat jika variabel random diskrit $X$ mempunyai peluang $f (x_{1}), f (x_{2}), ... f (x_{n})$ maka fungsi peluang Distribusi Diskrit:

$F (x) = = = = 0; x < x_{1} f (x_{1}); x_{1} \leq x < x_{2} f (x_{1}) + f (x_{1}); x_{2} \leq x < x_{3} f (x_{1}) + f (x_{2}) + ... + f (x_{n}); x_{n} \leq x$

Berdasarkan soal, dapat dibuat permisalan:

$A$ : Angka
$G$ : Gambar

Dua keping uang logam dilempar bersamaan, maka $S = {AA, A G, G A, GG}$ .

$X$ menyatakan banyak $G$ yang muncul sehingga $X = {0, 1, 2}$ .

a. Distribusi peluang atau fungsi peluang dari $X$

$f (0) = P (X = 0) = \frac{1}{4}$
$f (1) = P (X = 1) = \frac{2}{4}$
$f (2) = P (X = 2) = \frac{1}{4}$

b. Fungsi distribusi kumulatif $X$

$F (0) = = f (0) \frac{1}{4}$
$F (1) = = = f (0) + f (1) \frac{1}{4} + \frac{2}{4} \frac{3}{4}$
$F (1) = = = = f (0) + f (1) + f (2) \frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{1}{4} \frac{4}{4} 1$

Selanjutnya $F (x)$ dapat dinyatakan sebagai berikut.

$F (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0; x < 0 \frac{1}{4}; 0 \leq x < 1 \frac{3}{4}; 1 \leq x \leq 2 1; 2 \leq x$

b. Grafik fungsi:

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah seperti di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Zahra Hafizhah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Anggap kita memiliki sebuah kotak yang terdiri atas 3 kelereng hitam dan 3 kelereng putih dengan ukuran yang sama. Jika 3 kelereng diambil secara acak satu per satu dari kotak dan dengan pengembalian,...

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel distribusi frekuensi variabel acak X berikut! Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 4 ) b. P ( X ≤ 6 ) c. P ( 3 ≤ X ≤ 8 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua kotak masing-masing berisi 4 kartu berwarna merah dan 3 kartu berwarna putih. Kartu merah bernomor 1 sampai dengan . Kartu putih bernomor 5 sampai dengan 7 . Dari setiap kotak diambil satu kartu s...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sekeping mata uang logam dilemparkan sebanyak empat kali. Variabel acak X menyatakan banyak sisi gambar yang muncul. Sajikan distribusi peluang variabel acak X dalam bentuk: a. tabel b. fungsi

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi darisuatu variabel random Y adalahsebagai berikut. F ( y ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk y < 0 28 3 , untuk 0 ≤ y < 1 14 9 , untuk 1 ≤ y < 2 1 , untuk y ≥ 2 Ni...

5.0

Jawaban terverifikasi