Pertanyaan

Dua kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Seorang siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah 36 11 . Tentukan peluang terpilih paling sedikit satu di antaranya laki-laki.

Dua kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Seorang siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah $\frac{11}{36}$ . Tentukan peluang terpilih paling sedikit satu di antaranya laki-laki.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terpilih paling sedikit satu di antaranya laki-laki adalah 180 161 .

peluang terpilih paling sedikit satu di antaranya laki-laki adalah

\frac{161}{180}

Pembahasan

Misalkan duakelas tersebut adalah kelas A dan kelas B. Kelas A Jumlah siswa laki − laki Jumlah siswa perempuan = = x 30 − x Maka, Peluang terpilih 1 siswa laki-laki adalah 30 x . Peluang terpilih 1 siswa perempuan adalah 30 30 − x . Kelas B Jumlah siswa laki − laki Jumlah siswa perempuan = = y 30 − y Maka, Peluang terpilih 1 siswa laki-laki adalah 30 y . Peluang terpilih 1 siswa perempuan adalah 30 30 − y . Dengan x dan y bilangan asli yang lebih kecil dari 30. x ≤ 30 y ≤ 30 Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas, peluang terpilih keduanya laki-laki adalah 36 11 . 30 x × 30 y 900 x y 36 x y x y x y = = = = = 30 11 36 11 900 × 11 36 9900 275 Kemungkinan perkalian dari x y = 275 adalah x y = 25 × 11 . x = 25 dan y = 11 Jumlah siswa di kelas A: Laki − laki Perempuan = = x = 25 ( 30 − x ) = ( 30 − 25 ) = 5 Jumlah siswa di kelas B: Laki − laki Perempuan = = y = 11 ( 30 − y ) = ( 30 − 11 ) = 19 Peluang terpilih paling sedikit satu diantaranya laki-laki adalah P = = = = ( 30 25 × 30 19 ) + ( 30 5 × 30 11 ) + ( 30 25 × 30 11 ) ( 6 5 × 30 19 ) + ( 6 1 × 30 11 ) + ( 6 5 × 30 11 ) 180 95 + 180 11 + 180 55 180 161 Jadi, peluang terpilih paling sedikit satu di antaranya laki-laki adalah 180 161 .

Misalkan dua kelas tersebut adalah kelas A dan kelas B.

Kelas A

$Jumlah siswa laki - laki Jumlah siswa perempuan = = x 30 - x$

Maka,

Peluang terpilih 1 siswa laki-laki adalah $\frac{x}{30}$ .
Peluang terpilih 1 siswa perempuan adalah $\frac{30 - x}{30}$ .

Kelas B

$Jumlah siswa laki - laki Jumlah siswa perempuan = = y 30 - y$

Maka,

Peluang terpilih 1 siswa laki-laki adalah $\frac{y}{30}$ .
Peluang terpilih 1 siswa perempuan adalah $\frac{30 - y}{30}$ .

Dengan $x$ dan $y$ bilangan asli yang lebih kecil dari 30.

$x \leq 30 y \leq 30$

Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas, peluang terpilih keduanya laki-laki adalah $\frac{11}{36}$ .

$\frac{x}{30} \times \frac{y}{30} \frac{x y}{900} 36 x y x y x y = = = = = \frac{11}{30} \frac{11}{36} 900 \times 11 \frac{9900}{36} 275$

Kemungkinan perkalian dari $x y = 275$ adalah $x y = 25 \times 11$ .

$x = 25 dan y = 11$

Jumlah siswa di kelas A:

$Laki - laki Perempuan = = x = 25 (30 - x) = (30 - 25) = 5$

Jumlah siswa di kelas B:

$Laki - laki Perempuan = = y = 11 (30 - y) = (30 - 11) = 19$

Peluang terpilih paling sedikit satu diantaranya laki-laki adalah

$P = = = = (\frac{25}{30} \times \frac{19}{30}) + (\frac{5}{30} \times \frac{11}{30}) + (\frac{25}{30} \times \frac{11}{30}) (\frac{5}{6} \times \frac{19}{30}) + (\frac{1}{6} \times \frac{11}{30}) + (\frac{5}{6} \times \frac{11}{30}) \frac{95}{180} + \frac{11}{180} + \frac{55}{180} \frac{161}{180}$

Jadi, peluang terpilih paling sedikit satu di antaranya laki-laki adalah $\frac{161}{180}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Olivia Aisyah

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, akan diambil 2 bola satu demi satu secara acak dengan pengembalian. Tentukan peluang pengambilan bola pertama berwarna merah dan bola kedu...

4.6

Jawaban terverifikasi