Pertanyaan

Dua gelombang berinterferensi masing-masing: y 1 = 4 sin ( 6 π x − 2 t ) dan y 2 = 4 sin ( 6 π x + 2 t ) . Tentukan simpangan maks pada x =23cm!

Dua gelombang berinterferensi masing-masing:

$y_{1} = 4 sin (\frac{π}{6} x - 2 t)$ dan

$y_{2} = 4 sin (\frac{π}{6} x + 2 t)$ . Tentukan simpangan maks pada x=23cm! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan terjauh gelombang tersebut adalah y = [ − 4 cos ( 2 t ) ] cm.

simpangan terjauh gelombang tersebut adalah

y = [- 4 cos (2 t)]

cm.

Pembahasan

Diketahui: y 1 = 4 sin ( 6 π x − 2 t ) y 2 = 4 sin ( 6 π x + 2 t ) Ditanya: Simpangan maksimum pada x =23 cm. Jawab: Kedua persamaan tersebut merupakan persamaan gelombang berjalan yang mengalami interferensi. Sesuai prinsip superposisi, persamaan simpangan hasil interferensi keduanya menghasilkan gelombang stasioner yang diperoleh sebagai berikut. y = y 1 + y 2 y = 4 sin ( 6 π x − 2 t ) + 4 sin ( 6 π x + 2 t ) y = 4 [ sin ( 6 π x − 2 t ) + sin ( 6 π x + 2 t ) ] . Dengan menggunakan konsep trigonometri pada matematika, didapatkan persamaan akhir simpangannya adalah: y = [ 8 sin ( 6 π x ) cos ( 2 t ) ] cm . maka simpangan terjauh: y = [ 8 sin ( 6 π x ) cos ( 2 t ) ] cm y = [ 8 ⋅ sin ( 6 π ⋅ 23 ) ⋅ cos ( 2 t ) ] cm y = [ 8 ⋅ ( − 0 , 5 ) cos ( 2 t ) ] cm y = [ − 4 cos ( 2 t ) ] cm Dengan demikian, simpangan terjauh gelombang tersebut adalah y = [ − 4 cos ( 2 t ) ] cm.

Diketahui:

$y_{1} = 4 sin (\frac{π}{6} x - 2 t)$

$y_{2} = 4 sin (\frac{π}{6} x + 2 t)$

Ditanya:

Simpangan maksimum pada x=23 cm.

Jawab:

Kedua persamaan tersebut merupakan persamaan gelombang berjalan yang mengalami interferensi. Sesuai prinsip superposisi, persamaan simpangan hasil interferensi keduanya menghasilkan gelombang stasioner yang diperoleh sebagai berikut.

$y = y_{1} + y_{2} y = 4 sin (\frac{π}{6} x - 2 t) + 4 sin (\frac{π}{6} x + 2 t) y = 4 [sin (\frac{π}{6} x - 2 t) + sin (\frac{π}{6} x + 2 t)] .$

Dengan menggunakan konsep trigonometri pada matematika, didapatkan persamaan akhir simpangannya adalah:

$y = [8 sin (\frac{π}{6} x) cos (2 t)] cm .$

maka simpangan terjauh:

$y = [8 sin (\frac{π}{6} x) cos (2 t)] cm y = [8 \cdot sin (\frac{π}{6} \cdot 23) \cdot cos (2 t)] cm y = [8 \cdot (- 0, 5) cos (2 t)] cm y = [- 4 cos (2 t)] cm$

Dengan demikian, simpangan terjauh gelombang tersebut adalah $y = [- 4 cos (2 t)]$ cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sumber gelombang S dengan persamaan y = 4 sin π ( 0 , 25 x − 100 t ) x dan y dalam cm dan t dalam s. Pada saat S telah bergetar 0,4s, maka percepatan partikel di titik A yang berjarak 1m dari sumber a...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan getaran suatu benda adalah y = 2 sin ( 7 π t ) meter, hitunglah simpangan, kecepatan getar dan percepatan getar setelah 0,5 detik.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah gelombang merambat ke suatu sumbu x positif dengan kecepatan rambat v = 5 m/s, frekuensi 10 Hz, dan amplitudo 2 cm. Jika asal getaran telah bergetar selama 2/3 sekon dengan arah getaran pertama...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah gelombang dinyatakan dengan persamaan y = 30 sin π ( 500 t − 2 , 5 x ) dengan t dalam s, y dalam cm, dan x dalam m. Hitung panjang gelombang.

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan sebagai berikut: y = 0 , 5 sin π ( 5 t − 0 , 4 x ) dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Cepat getar maksimum dari gelombang tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi