Pertanyaan

Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 4 kali. Tentukan peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 9 paling banyak: a. 1 kali b. 2 kali c. 3 kali

Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak $4$ kali. Tentukan peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah $9$ paling banyak:

a. $1$ kali

b. $2$ kali

c. $3$ kali

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 9 paling banyak 3 kali adalah 0 , 9998 .

peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah

9

paling banyak

3

kali adalah

0, 9998

Pembahasan

a.Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 9364 . Permasalah tersebut berkaitan dengan fungsi distribusi binomial kumulatif atau P ( X ≤ t ) = x = 0 ∑ t C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x . Ingat kembali rumus kombinasi C ( n , x ) = ( n − x )! ⋅ x ! n ! . Pada soal diketahui bahwa: Banyak pelambungan dadu yang dilakukan ( n ) = 4 . Peluang munculnya mata dadu berjumlah 9 ( p ) = 36 4 = 9 1 . Peluang munculnya mata dadu tidak berjumlah 9 ( q ) = 1 − 9 1 = 9 8 . Karena yang ditanyakan adalah peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah 9 paling banyak 1 kali, maka x = 0 , 1 sehingga P ( X ≤ 1 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) . P ( 0 ) P ( 1 ) = = = = = = = C ( 4 , 0 ) ⋅ ( 9 1 ) 0 ⋅ ( 9 8 ) 4 − 0 ( 4 − 0 )! ⋅ 0 ! 4 ! ( 1 ) ( 9 8 ) 4 1 ( 1 ) ( 6561 4096 ) = 0 , 6243 C ( 4 , 1 ) ⋅ ( 9 1 ) 1 ⋅ ( 9 8 ) 4 − 1 ( 4 − 1 )! ⋅ 1 ! 4 ! ( 9 1 ) ( 9 8 ) 3 3 ! ⋅ 1 ! 4 × 3 ! ( 9 1 ) ( 9 8 ) 3 4 ( 9 1 ) ( 729 512 ) = 6561 2048 = 0 , 3121 Kumulatifkan P ( X ≤ 1 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) . P ( X ≤ 1 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) = 0 , 6243 + 0 , 3121 = 0 , 9364 Dengan demikian, peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 9 paling banyak 1 kali adalah 0 , 9364 . b.Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 9949 . Masih berkaitan dengan fungsi distribusi binomial kumulatif, namun karena yang ditanyakan adalah peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah 9 paling banyak 2 kali, maka x = 0 , 1 , 2 sehingga P ( X ≤ 2 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) . Tentukan P ( 2 ) . P ( 2 ) = = = = C ( 4 , 2 ) ⋅ ( 9 1 ) 2 ⋅ ( 9 8 ) 4 − 2 ( 4 − 2 )! ⋅ 2 ! 4 ! ( 81 1 ) ( 9 8 ) 2 2 ! × 2 2 4 × 3 × 2 ! ( 81 1 ) ( 81 64 ) 6561 384 = 0 , 0585 Kumulatifkan P ( X ≤ 2 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) . P ( X ≤ 2 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) = 0 , 6243 + 0 , 3121 + 0 , 0585 = 0 , 9949 Dengan demikian, peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 9 paling banyak 2 kali adalah 0 , 9949 . c.Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 9998 . Masih berkaitan dengan fungsi distribusi binomial kumulatif, namun karena yang ditanyakan adalah peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah 9 paling banyak 3 kali, maka x = 0 , 1 , 2 , 3 sehingga P ( X ≤ 3 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 ) . Tentukan P ( 3 ) . P ( 3 ) = = = = C ( 4 , 3 ) ⋅ ( 9 1 ) 3 ⋅ ( 9 8 ) 4 − 3 ( 4 − 3 )! ⋅ 3 ! 4 ! ( 729 1 ) ( 9 8 ) 1 1 ! × 3 ! 4 × 3 ! ( 729 1 ) ( 9 8 ) 6561 32 = 0 , 0049 Kumulatifkan P ( X ≤ 3 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 ) . P ( X ≤ 3 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 ) = 0 , 6243 + 0 , 3121 + 0 , 0585 + 0 , 0049 = 0 , 9998 Dengan demikian, peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 9 paling banyak 3 kali adalah 0 , 9998 .

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 9364$ .

Permasalah tersebut berkaitan dengan fungsi distribusi binomial kumulatif atau $P (X \leq t) = x = 0 \sum t C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$ .

Ingat kembali rumus kombinasi $C (n, x) = \frac{n !}{( n - x )! \cdot x !}$ .

Pada soal diketahui bahwa:

Banyak pelambungan dadu yang dilakukan $(n) = 4$ .

Peluang munculnya mata dadu berjumlah $9$ $(p) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ .

Peluang munculnya mata dadu tidak berjumlah $9$ $(q) = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ .

Karena yang ditanyakan adalah peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah $9$ paling banyak $1$ kali, maka $x = 0, 1$ sehingga $P (X \leq 1) = P (0) + P (1)$ .

$P (0) P (1) = = = = = = = C (4, 0) \cdot (\frac{1}{9})^{0} \cdot (\frac{8}{9})^{4 - 0} \frac{4 !}{( 4 - 0 )! \cdot 0 !} (1) (\frac{8}{9})^{4} 1 (1) (\frac{4096}{6561}) = 0, 6243 C (4, 1) \cdot (\frac{1}{9})^{1} \cdot (\frac{8}{9})^{4 - 1} \frac{4 !}{( 4 - 1 )! \cdot 1 !} (\frac{1}{9}) (\frac{8}{9})^{3} \frac{4 \times 3 !}{3 ! \cdot 1 !} (\frac{1}{9}) (\frac{8}{9})^{3} 4 (\frac{1}{9}) (\frac{512}{729}) = \frac{2048}{6561} = 0, 3121$

Kumulatifkan $P (X \leq 1) = P (0) + P (1)$ .

$P (X \leq 1) = P (0) + P (1) = 0, 6243 + 0, 3121 = 0, 9364$

Dengan demikian, peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah $9$ paling banyak $1$ kali adalah $0, 9364$ .

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 9949$ .

Masih berkaitan dengan fungsi distribusi binomial kumulatif, namun karena yang ditanyakan adalah peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah $9$ paling banyak $2$ kali, maka $x = 0, 1, 2$ sehingga $P (X \leq 2) = P (0) + P (1) + P (2)$ .

Tentukan $P (2)$ .

$P (2) = = = = C (4, 2) \cdot (\frac{1}{9})^{2} \cdot (\frac{8}{9})^{4 - 2} \frac{4 !}{( 4 - 2 )! \cdot 2 !} (\frac{1}{81}) (\frac{8}{9})^{2} \frac{^{2} 4 \times 3 \times 2 !}{2 ! \times 2} (\frac{1}{81}) (\frac{64}{81}) \frac{384}{6561} = 0, 0585$

Kumulatifkan $P (X \leq 2) = P (0) + P (1) + P (2)$ .

$P (X \leq 2) = P (0) + P (1) + P (2) = 0, 6243 + 0, 3121 + 0, 0585 = 0, 9949$

Dengan demikian, peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah $9$ paling banyak $2$ kali adalah $0, 9949$ .

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 9998$ .

Masih berkaitan dengan fungsi distribusi binomial kumulatif, namun karena yang ditanyakan adalah peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah $9$ paling banyak $3$ kali, maka $x = 0, 1, 2, 3$ sehingga $P (X \leq 3) = P (0) + P (1) + P (2) + P (3)$ .

Tentukan $P (3)$ .

$P (3) = = = = C (4, 3) \cdot (\frac{1}{9})^{3} \cdot (\frac{8}{9})^{4 - 3} \frac{4 !}{( 4 - 3 )! \cdot 3 !} (\frac{1}{729}) (\frac{8}{9})^{1} \frac{4 \times 3 !}{1 ! \times 3 !} (\frac{1}{729}) (\frac{8}{9}) \frac{32}{6561} = 0, 0049$

Kumulatifkan $P (X \leq 3) = P (0) + P (1) + P (2) + P (3)$ .

$P (X \leq 3) = P (0) + P (1) + P (2) + P (3) = 0, 6243 + 0, 3121 + 0, 0585 + 0, 0049 = 0, 9998$

Dengan demikian, peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah $9$ paling banyak $3$ kali adalah $0, 9998$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (12 rating)

Essy Tri Agustina

Bantu banget

Fania Natasya Ramadhani

Makasih ❤️

Dimas Marioartha

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS