Pertanyaan

Dua buah lingkaran dengan panjang jari-jari 3cm dan 12cm berpusat di titik A dan B. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya , maka jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah ... cm.

Dua buah lingkaran dengan panjang jari-jari $3 cm$ dan $12 cm$ berpusat di titik A dan B. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya , maka jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Panjang garis singgung persekutuan luar ( ) dapat ditentukan sebagai berikut. PGSPL = p 2 − ( R − r ) 2 Berdasarkan konsep tersebut, jarak pusat kedua lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut. PGSPL 12 1 2 2 p 2 p 2 p 2 p = = = = = = = p 2 − ( R − r ) 2 p 2 − ( 12 − 3 ) 2 p 2 − 9 2 1 2 2 + 9 2 144 + 81 225 ± 15 Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif sehingga jarak pusat kedua lingkaran . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Panjang garis singgung persekutuan luar () dapat ditentukan sebagai berikut.

$PGSPL = p^{2} - (R - r)^{2}$

Berdasarkan konsep tersebut, jarak pusat kedua lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

$PGSPL 12 1 2^{2} p^{2} p^{2} p^{2} p = = = = = = = p^{2} - (R - r)^{2} p^{2} - (12 - 3)^{2} p^{2} - 9^{2} 1 2^{2} + 9^{2} 144 + 81 225 \pm 15$

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif sehingga jarak pusat kedua lingkaran .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran A dan B dengan jari-jari masing-masing 11 cm dan 2 cm . Berapakah jarak titik pusat kedua lingkaran jika panjang garis singgung persekutuan luar 12 cm ?

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 8cm , sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 3cm . Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12cm , tentukan jarak pusat k...

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah 264 cm 2 , jarak AB = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jarak pusat dua buah lingkaran 50cm , panjang salah satu jari-jarinya 48cm , dan panjang garis singgung persekutuan luar 30cm . Panjang jari-jari lingkaran lain adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar di atas adalah penampang 5 buah pipa paralon yang masing-masing berdiameter 21 cm . Untuk π = 7 22 , panjang tali minimal untuk mengikat 5 buah pipa para...

3.5

Jawaban terverifikasi