Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar di atas adalah penampang 5 buah pipa paralon yang masing-masing berdiameter 21 cm . Untuk π = 7 22 ​ , panjang tali minimal untuk mengikat 5 buah pipa paralon tersebut adalah ...

Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar di atas adalah penampang 5 buah pipa paralon yang masing-masing berdiameter . Untuk , panjang tali minimal untuk mengikat 5 buah pipa paralon tersebut adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 171 space cm end style

  2. begin mathsize 14px style 168 space cm end style

  3. begin mathsize 14px style 161 space cm end style

  4. begin mathsize 14px style 128 space cm end style

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Gambar 5 penampang pipa pada soal dapat dibuat seperti berikut. Perhatikan bahwa sejajar dengan , sejajar dengan , sejajar dengan , sejajar dengan , dan sejajar dengan , maka: Perhatikan bahwa merupakan segitiga sama sisi sehingga ketiga sudutnya sama besar yaitu . Oleh karena itu diperoleh: Perhatikan , besar sudutnya yaitu: Didapatkan besar dan adalah . Perhatikan bahwa . Oleh karena itu didapatkan: Didapatkan besar sudut satu lingkaran penuh yaitu . Panjang minimal tali untuk melilit 5pipa paralon tersebut adalah 5 kali panjang ditambah keliling satu putaran penuh atau panjang busur dengan besar sudut , yaitu: Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat 5 buah pipa paralon adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan perhitungan berikut.

Gambar 5 penampang pipa pada soal dapat dibuat seperti berikut.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style LM end style sejajar dengan begin mathsize 14px style DC end stylebegin mathsize 14px style NP end style sejajar dengan begin mathsize 14px style CA end stylebegin mathsize 14px style FG end style sejajar dengan begin mathsize 14px style AB end stylebegin mathsize 14px style HI end style sejajar dengan begin mathsize 14px style BE end style, dan begin mathsize 14px style JK end style sejajar dengan begin mathsize 14px style ED end style, maka:

begin mathsize 14px style LM equals NP equals FG equals HI equals JK equals 2 r end style

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style triangle CED end style merupakan segitiga sama sisi sehingga ketiga sudutnya sama besar yaitu begin mathsize 14px style 60 degree end style.

Oleh karena itu diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle LDK plus angle CDL plus angle CDE plus angle EDK end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle LDK plus 90 degree plus 60 degree plus 90 degree end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle LDK plus 240 degree end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle LDK end cell equals cell 360 degree minus 240 degree end cell row cell angle LDK end cell equals cell 120 degree end cell end table end style

Perhatikan begin mathsize 14px style angle MCN equals angle JEI end style, besar sudutnya yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle MCN plus angle NCA plus angle ACE plus angle ECD plus angle MCD end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle MCN plus 90 degree plus 90 degree plus 60 degree plus 90 degree end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle MCN plus 330 degree end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle MCN end cell equals cell 360 degree minus 330 degree end cell row cell angle MCN end cell equals cell 30 degree end cell end table end style

Didapatkan besar begin mathsize 14px style angle MCN end style dan begin mathsize 14px style angle JEI end style adalah begin mathsize 14px style 30 degree end style.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style angle PAF equals angle GBH equals 90 degree end style.

Oleh karena itu didapatkan:

begin mathsize 14px style angle LDK plus angle MCN plus angle PAF plus angle GBH plus angle JEI equals 120 degree plus 30 degree plus 90 degree plus 90 degree plus 30 degree equals 360 degree end style

Didapatkan besar sudut satu lingkaran penuh yaitu begin mathsize 14px style 360 degree end style.

Panjang minimal tali untuk melilit 5 pipa paralon tersebut adalah 5 kali panjang begin mathsize 14px style LM end style ditambah keliling satu putaran penuh atau panjang busur dengan besar sudut begin mathsize 14px style 360 degree end style, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space tali end cell equals cell 5 times LM plus keliling space satu space lingkaran end cell row blank equals cell 5 times 2 times r plus 2 times pi times r end cell row blank equals cell 5 times 2 times 10 comma 5 plus 2 times 22 over 7 times 10 comma 5 end cell row blank equals cell 10 times 10 comma 5 plus 22 over 7 times 21 end cell row blank equals cell 105 plus 22 times 3 end cell row blank equals cell 105 plus 66 end cell row blank equals cell 171 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat 5 buah pipa paralon adalah begin mathsize 14px style 171 space cm end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Latihan Bab

Pengenalan Garis Singgung Lingkaran

Kedudukan Dua Lingkaran

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Aplikasi Garis Singgung Lingkaran

792

Mutiara Noerrizky Huriyah Aqillah VIIIA

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah rantai sepeda menghubungkan dua gir seperti gambar berikut. Diketahui diameter gir pedal 30 cm dan diameter gir roda belakang 20 cm . Jarak antar titik pusat kedua gir adalah 70 cm . Panj...

867

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia