Dua buah kotak masing-masing berisi 3 kartu berwama merah dan 3 kartu berwama putih. Kartu merah bernomor 1sampai dengan 3. Kartu putih bemomor 4 sampai dengan 6. Dari setiap kotak diambil satu kartu secara bersamaan. a. Jika Y menyatakanhasil kali kedua nomor kartu yangterambil, tentukan tabel distribusi peluang variabel acak Y. b. Selidiki apakah Y merupakan variabel acak diskrit.

Pembahasan

a. Menentukan tabel distribusi peluang variabel acak Y. Hasil kali kedua nomor kartu yangterambil sebagai berikut. Dari tabel diperoleh . Misalkan: adalah hasil kali nomor kartu banyak pasangan nomor kartu adalah peluang terambil pasangan nomor kartu berjumlah Dari tabel di atas diperoleh nilai , yaitu . Tabel dari , , dan , sebagai berikut. Dari tabel diperoleh distribusi peluang hasil kali nomor kartu yang terambil sebagai berikut. b. Menyelidikiapakah merupakan variabel acak diskrit. Syarat merupakan variabel acak diskrit adalah untuk setiap nilai dan . Langkah 1: Membuktikan bahwa . Dari fungsi tersebut diperoleh , , , , , , , dan . Oleh karena , terbukti bahwa . Langkah 2: Membuktikan bahwa . Terbukti bahwa . Oleh karena dan , maka merupakan variabel acak diskrit.