Pertanyaan

Diketahui distribusi peluang kumulatif suatu variabel acak diskrit berikut. a. Jika f(5) = 1/4, tentukan nilai k. b. Hitunglah nilai P ( 4 < X ≤ 6 )

Diketahui distribusi peluang kumulatif suatu variabel acak diskrit berikut.

a. Jika f(5) = 1/4, tentukan nilai k.

b. Hitunglah nilai $P (4 < X \leq 6)$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai .

diperoleh nilai

Pembahasan

a. Menentukan nilai Berdasarkan tabel diketahui bahwa Karena diperoleh: Setelah diketahui bahwa , maka diperoleh Sehingga diperoleh nilai . b. Menghitung nilai Sehingga diperoleh nilai .

a. Menentukan nilai

Berdasarkan tabel diketahui bahwa

Karena diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell straight F open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight X less or equal than 4 close parentheses end cell row cell k over 12 end cell equals cell straight P open parentheses straight X equals 3 close parentheses plus straight P open parentheses straight X equals 4 close parentheses end cell row cell k over 12 end cell equals cell f open parentheses 3 close parentheses plus f open parentheses 4 close parentheses end cell row cell k over 12 end cell equals cell 1 fourth plus f open parentheses 4 close parentheses end cell row cell k over 12 minus 1 fourth end cell equals cell f open parentheses 4 close parentheses end cell row cell fraction numerator k minus 3 over denominator 12 end fraction end cell equals cell f open parentheses 4 close parentheses end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell fraction numerator k minus 3 over denominator 12 end fraction end cell end table end style$

Setelah diketahui bahwa $begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses equals 1 fourth comma space f open parentheses 4 close parentheses equals fraction numerator k minus 3 over denominator 12 end fraction comma space dan space f open parentheses 5 close parentheses equals 1 fourth end style$ , maka diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell F open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell P open parentheses X less or equal than 5 close parentheses end cell row cell fraction numerator k minus 3 over denominator 3 end fraction end cell equals cell P open parentheses X equals 3 close parentheses plus P open parentheses X equals 4 close parentheses plus P open parentheses X equals 5 close parentheses end cell row cell fraction numerator k minus 3 over denominator 3 end fraction end cell equals cell f open parentheses 3 close parentheses plus f open parentheses 4 close parentheses plus f open parentheses 5 close parentheses end cell row cell fraction numerator k minus 3 over denominator 3 end fraction end cell equals cell 1 fourth plus fraction numerator k minus 3 over denominator 12 end fraction plus 1 fourth end cell row cell fraction numerator k minus 3 over denominator 3 end fraction minus fraction numerator k minus 3 over denominator 12 end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator 4 k minus 12 minus k plus 3 over denominator 12 end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell 3 k minus 9 end cell equals 6 row cell 3 k end cell equals 15 row k equals 5 end table end style$

Sehingga diperoleh nilai .

b. Menghitung nilai

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell P open parentheses 4 less than x less or equal than 6 close parentheses end cell equals cell P open parentheses X less or equal than 6 close parentheses minus P open parentheses X less or equal than 4 close parentheses end cell row blank equals cell k over 6 minus k over 12 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 k minus k over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell k over 12 space space space open parentheses nilai space k equals 5 close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table end style$

Sehingga diperoleh nilai .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( x ) = { m x 3 − 12 1 , pada [ 2 , 3 ] 0 , di tempat lain Tentukan nilai m agar g ( x ) merupakan fungsi kerapatan probabilitas.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = { p x 2 , pada [ 1 , 4 ] 0 , di tempat lain Tentukan nilai p agar f ( x ) merupakan fungsi kerapatan probabilitas.

5.0

Jawaban terverifikasi

Data nilai ulangan Matematika siswa kelas XI sebagai berikut. Nilai 50 60 70 80 90 Banyak Siswa 10 20 22 16 12 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi distribusi normal variabel acak X yang berdistribusi normal N ( 6 , 2 ) adalah ....

466

4.8

Jawaban terverifikasi

Dua buah kotak masing-masing berisi 3 kartu berwama merah dan 3 kartu berwama putih. Kartu merah bernomor 1sampai dengan 3. Kartu putih bemomor 4 sampai dengan 6. Dari setiap kotak diambil satu kartu ...

4.5

Jawaban terverifikasi