Pertanyaan

Keliling sebuah persegi panjang 56 cm dan luasnya 180 cm 2 . Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!

Keliling sebuah persegi panjang 56 cm dan luasnya 180 $cm^{2}$ . Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persegi panjang tersebut mempunyai ukuran panjang 10 cm dan lebar 18 cm, atau panjang 18 cm dan lebar 10 cm.

Pembahasan

Diketahui keliling sebuah persegi panjangmempunyaikeliling 56cm dan luas 180cm 2 . Untuk mencari panjang dan lebar persegi panjangtersebut, dimisalkan panjang m. Maka, diperoleh: Keliling 56 28 Lebar = = = = 2 ( panjang + lebar ) 2 ( x + Lebar ) x + Lebar ( 28 − x ) cm Selanjutnya, kita mencari nilai dari nilai luasnya. Luas 180 180 x 2 − 28 x + 180 = = = = panjang × lebar x ( 28 − x ) 28 x − x 2 0 Selesaikan persamaan kuadrat tersebut untuk mencari nilai . x 2 − 28 x + 180 = 0 ( x − 10 ) ( x − 18 ) = 0 x = 10 atau x = 18 Untuk , maka diperoleh panjang cm dan lebar cm. Untuk , maka diperoleh panjang cm dan lebar cm. Jadi, persegi panjang tersebut mempunyai ukuran panjang 10 cm dan lebar 18 cm, atau panjang 18 cm dan lebar 10 cm.

Diketahui keliling sebuah persegi panjang mempunyai keliling 56 cm dan luas 180 cm². Untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang tersebut, dimisalkan panjang equals x m. Maka, diperoleh:

$Keliling 5628 Lebar = = = = 2 (panjang + lebar) 2 (x + Lebar) x + Lebar (28 - x) cm$

Selanjutnya, kita mencari nilai dari nilai luasnya.

$Luas 180180 x^{2} - 28 x + 180 = = = = panjang \times lebar x (28 - x) 28 x - x^{2} 0$

Selesaikan persamaan kuadrat tersebut untuk mencari nilai .

$x^{2} - 28 x + 180 = 0 (x - 10) (x - 18) = 0 x = 10 atau x = 18$

Untuk x equals 10 , maka diperoleh panjang cm dan lebar equals 28 minus x equals 18 cm.

Untuk x equals 18 , maka diperoleh panjang cm dan lebar equals 28 minus x equals 10 cm.

Jadi, persegi panjang tersebut mempunyai ukuran panjang 10 cm dan lebar 18 cm, atau panjang 18 cm dan lebar 10 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (6 rating)

Gisel Arbhita

Makasih ❤️

Joy Celine

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Hasil kali dua bilangan ganjil positif berurutan adalah 143. Jika bilangan pertama = n , tentukan bilangan kedua! Susunlah persamaan dalam , kemudian selesaikanlah! Tentukan kedua bilangan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah terjun payung, jarak vertikal ( h meter) yang dicapaipayung setelah t detik dinyatakan dengan rumus h = 40 t − 5 t 2 . Tentukan waktu yang dibutuhkan payung tersebut untuk mencapai jarak ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas menunjukkan bagian dari talang air yang dibentuk dari lembaran seng yang lebarnya 40 cm. Pada bagian tepi seng tersebut dilipat x cm sehingga terbentuk penampang talang A BC D . T...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah pekarangan berbentuk persegi panjang. Keliling pekarangan tersebut 26 mdan luasnya 40 m 2 . Tentukan panjang dan lebar pekarangan tersebut!

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk persegi panjang dengan luas 300 cm 2 . Panjangnya lebih 5 cm dari lebarnya. Jika panjang = p cm, tentukan lebar karton! Susunlah persamaan dalam , kemudian selesaikanl...

4.8

Jawaban terverifikasi