Disediakan tiga kerucut tanpa alas dengan ukuran berbeda kerucut kecil ditutupi oleh kerucut sedang yang memiliki 1,5 kali jari-jari kerucut kecil. Dua kerucut tersebut kemudian ditutupi oleh kerucut besar dengan jari-jari 1,5 kali jari-jari kerucut sedang seperti ditunjukkan pad gabar berikut. Jika jari-jari kerucut yang terbesar dan tingginya . Maka perbandingan volume kerucut besar, sedang dan kecil adalah …

Pertanyaan

Disediakan tiga kerucut tanpa alas dengan ukuran berbeda kerucut kecil ditutupi oleh kerucut sedang yang memiliki 1,5 kali jari-jari kerucut kecil. Dua kerucut tersebut kemudian ditutupi oleh kerucut besar dengan jari-jari 1,5 kali jari-jari kerucut sedang seperti ditunjukkan pad gabar berikut. $space$

Jika jari-jari kerucut yang terbesar $14 space cm$ dan tingginya $50 space cm$ . Maka perbandingan volume kerucut besar, sedang dan kecil adalah …

$81 space colon space 36 space colon space 4$
$16 space colon space 36 space colon space 81$
$16 space colon space 81 space colon space 36$
$81 space colon space 36 space colon space 16$

Pembahasan Soal:

Diketahui $r subscript besar equals 14 space cm$ , $t subscript besar equals t subscript sedang equals t subscript kecil equals 50 space cm$ . Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript besar end cell equals cell 1 comma 5 cross times r subscript sedang end cell row 14 equals cell 1 comma 5 cross times r subscript sedang end cell row cell r subscript sedang end cell equals cell fraction numerator 14 over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row cell r subscript sedang end cell equals cell 28 over 3 space cm end cell row blank blank blank row cell straight r subscript sedang end cell equals cell 1 comma 5 cross times straight r subscript kecil end cell row 14 equals cell 1 comma 5 cross times straight r subscript kecil end cell row cell straight r subscript skecil end cell equals cell fraction numerator begin display style 28 over 3 end style over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row cell straight r subscript kecil end cell equals cell fraction numerator 28 over denominator 4 comma 5 end fraction end cell row cell straight r subscript kecil end cell equals cell 56 over 9 space cm end cell end table$

maka:

$V subscript b e s a r space end subscript colon space V subscript s e d a n g space end subscript colon space V subscript k e c i l end subscript up diagonal strike 1 third straight pi end strike straight r squared subscript besar space up diagonal strike straight t subscript besar end strike space colon space up diagonal strike 1 third straight pi end strike straight r squared subscript sedang space end subscript up diagonal strike straight t subscript sedang end strike space colon space up diagonal strike 1 third straight pi end strike straight r squared subscript kecil space end subscript up diagonal strike straight t subscript kecil end strike 14 squared colon space open parentheses 28 over 3 close parentheses squared space colon space open parentheses 56 over 9 close parentheses squared 196 space colon space 784 over 9 space colon space 3136 over 81 1 space colon space 4 over 9 space colon space 16 over 81 81 space colon space 36 space colon space 16 space$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Terdapat dua buah kerucut. Kerucut pertama memiliki jari-jari dan tinggi sedangkan kerucut kedua memiliki jari-jari dan tinggi . Perbandingan volume kerucut pertama dan kerucut kedua adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui dua buah kerucut. Kerucut pertama memiliki jari-jari $r$ dan tinggi $t$ sedangkan kerucut kedua memiliki jari-jari $3 r$ dan tinggi $t$ . Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 1 over V subscript 2 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike begin display style 1 third end style straight pi end strike straight r squared up diagonal strike straight t over denominator up diagonal strike begin display style 1 third end style straight pi end strike open parentheses 3 straight r close parentheses squared up diagonal strike straight t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike r squared end strike over denominator 9 up diagonal strike r squared end strike end fraction end cell row blank equals cell 1 over 9 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Diketahui volume sebuah kerucut adalah . Jika kerucut diperbesar dengan tingginya menjadi 3 kali semula dan panjang jari-jarinya menjadi 2 kali semula, maka volume kerucut tersebut berubah menjadi ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 end cell equals cell 1.232 space cm cubed end cell row cell t subscript 2 end cell equals cell 3 t subscript 1 end cell row cell r subscript 2 end cell equals cell 2 r subscript 1 end cell end table end style$

Ditanya: $Error converting from MathML to accessible text.$

Jawab:

Bandingkan volume kerucut awal dan volume kerucut setelah diperbesar.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 2 over straight V subscript 1 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style straight pi r subscript 2 squared t subscript 2 over denominator 1 third straight pi r subscript 1 squared t subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator straight V subscript 2 over denominator 1.232 end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style open parentheses 2 r subscript 1 close parentheses squared 3 t subscript 1 end style over denominator r subscript 1 squared t subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator straight V subscript 2 over denominator 1.232 end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 4 r subscript 1 squared times 3 t subscript 1 end style over denominator r subscript 1 squared t subscript 1 end fraction end cell row cell straight V subscript 2 end cell equals cell 12 times 1.232 end cell row cell straight V subscript 2 end cell equals cell 14.784 space cm squared end cell end table end style$

Maka, volume kerucut tersebut berubah menjadi $Error converting from MathML to accessible text.$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Pembahasan Soal:

$D i k e t a h u i space V subscript 1 equals 27 space c m cubed space space space space space space space space space space space space space space space space space space space d subscript 2 equals 2 d subscript 1 space m a k a space r subscript 2 equals 2 r subscript 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space t subscript 2 equals 3 t subscript 1 m a k a colon V subscript 2 over V subscript 1 equals fraction numerator begin display style 1 third end style straight pi r subscript 2 t subscript 2 over denominator 1 third straight pi r subscript 1 t subscript 1 end fraction V subscript 2 over 27 equals fraction numerator begin display style up diagonal strike 1 third straight pi end strike left parenthesis 2 r subscript 1 right parenthesis squared left parenthesis 3 up diagonal strike t subscript 1 end strike right parenthesis end style over denominator up diagonal strike 1 third straight pi end strike r subscript 1 squared up diagonal strike t subscript 1 end strike end fraction V subscript 2 over 27 equals fraction numerator begin display style 4 up diagonal strike r subscript 1 squared end strike cross times 3 end style over denominator up diagonal strike r subscript 1 squared end strike end fraction V subscript 2 equals 12 cross times 27 equals 324 space c m cubed$

Roboguru

Sebuah kerucut mempunyai volume . Jika diameter kerucut tersebut diperbesar kali dan tingginya diperbesar kali, tentukan volume kerucut yang baru.

Pembahasan Soal:

Diketahui

2 $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 1 end cell equals 30 row cell d subscript 1 end cell equals d row cell t subscript 1 end cell equals t row cell d subscript 2 end cell equals cell 3 d subscript 1 equals 3 d end cell row cell t subscript 2 end cell equals cell 4 t subscript 1 equals 4 t end cell end table end style$

Dengan menggunakan rumus volume kerucut diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 2 over V subscript 1 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style straight pi r subscript 2 squared t subscript 2 over denominator 1 third straight pi r subscript 1 squared t subscript 1 end fraction end cell row cell V subscript 2 over 30 end cell equals cell fraction numerator begin display style open parentheses 1 half d subscript 2 close parentheses squared t subscript 2 end style over denominator open parentheses begin display style 1 half end style d subscript 1 close parentheses squared t subscript 1 end fraction end cell row cell V subscript 2 over 30 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth open parentheses 3 d close parentheses squared open parentheses 4 t close parentheses end style over denominator begin display style 1 fourth end style d squared t end fraction end cell row cell V subscript 2 over 30 end cell equals cell fraction numerator begin display style open parentheses 9 d squared close parentheses open parentheses 4 t close parentheses end style over denominator begin display style d squared t end style end fraction end cell row cell V subscript 2 over 30 end cell equals cell fraction numerator begin display style 36 d squared t end style over denominator begin display style d squared t end style end fraction end cell row cell V subscript 2 over 30 end cell equals cell fraction numerator begin display style 36 end style over denominator begin display style 1 end style end fraction end cell row cell V subscript 2 end cell equals cell 30 cross times 36 end cell row cell V subscript 2 end cell equals cell 1.080 end cell end table end style$

Dengan demikian volume kerucut yang baru adalah $begin mathsize 14px style 1.080 end style$ .

Roboguru

Sebuah kerucut mempunyai volume . Jika diameter kerucut diperbesar 3 kali dan tingginya diperbesar 2 kali, maka volume keucut tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 end cell equals cell 27 space cm cubed end cell row cell straight d subscript 2 end cell equals cell 3 straight d subscript 1 end cell row cell straight t subscript 2 end cell equals cell 2 straight t subscript 2 end cell end table end style$

Dengan menggunakan perbandingan volume kerucut, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 over straight V subscript 2 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style times open parentheses begin display style 1 fourth end style straight pi straight d subscript 1 close parentheses squared times straight t subscript 1 over denominator begin display style 1 third end style times open parentheses begin display style 1 fourth end style πd subscript 2 close parentheses squared times straight t subscript 2 end fraction end cell row cell 27 over straight V subscript 2 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 over 16 end style times straight pi squared times straight d subscript 1 superscript 2 times straight t subscript 1 over denominator begin display style 1 over 16 end style times straight pi squared times straight d subscript 2 superscript 2 times open parentheses 2 straight t subscript 1 close parentheses end fraction end cell row cell 27 over straight V subscript 2 end cell equals cell fraction numerator straight d subscript 1 squared over denominator open parentheses 3 straight d subscript 1 close parentheses squared times 2 end fraction end cell row cell 27 over straight V subscript 2 end cell equals cell fraction numerator straight d subscript 1 squared over denominator 9 times straight d subscript 1 squared times 2 end fraction space end cell row cell 27 over straight V subscript 2 end cell equals cell 1 over 18 end cell row cell straight V subscript 2 end cell equals cell 27 cross times 18 end cell row cell straight V subscript 2 end cell equals cell 486 space cm cubed end cell end table end style$

Jadi jawaban yang tepat adalah B

Roboguru