Pertanyaan

Dina mempunyai tali sepanjang 12 m .Tali tersebut akan diletakkan sebagai batas areapersegi panjang. Dina ingin areatersebut seluas mungkin. Berapakah luas maksimum persegi panjang yang dapat dibuat Dina?

Dina mempunyai tali sepanjang $12 m$ . Tali tersebut akan diletakkan sebagai batas area persegi panjang. Dina ingin area tersebut seluas mungkin. Berapakah luas maksimum persegi panjang yang dapat dibuat Dina?

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui: Luas persegi panjang adalah: Syarat agar luas maksimum adalah sehingga diperoleh: Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh: Jadi, luasmaksimum persegi panjang yang dapat dibuat Dinaadalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses p plus calligraphic l close parentheses end cell equals 12 row cell p plus calligraphic l end cell equals 6 row calligraphic l equals cell 6 minus p end cell end table

Luas persegi panjang adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p times calligraphic l end cell row blank equals cell p times open parentheses 6 minus p close parentheses end cell row blank equals cell 6 p minus p squared end cell end table

Syarat agar luas maksimum adalah straight L apostrophe equals 0 sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L apostrophe end cell equals 0 row cell 6 minus 2 p end cell equals 0 row cell negative 2 p end cell equals cell negative 6 end cell row p equals 3 end table

Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript max end cell equals cell 6 p minus p squared end cell row blank equals cell 6 open parentheses 3 close parentheses minus 3 squared end cell row blank equals cell 18 minus 9 end cell row blank equals 9 end table

Jadi, luas maksimum persegi panjang yang dapat dibuat Dina adalah 9 space straight m squared .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

633

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubunga q - 2p = 50. Nilai minimum dari x = p 2 + q 2 adalah...

2rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi panjang dengan panjang p dan lebar l . Jika p + 2 l = 16 cm ,lebar persegi panjang tersebut agar luasnya maksimum adalah .... cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 48 cm dan lebar 24 cm . Karton tersebut akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara memotong bentuk persegi kecil di setiap pojoknya...

546

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu benda bergerak pada bidang datar dengan mengikuti persamaan: s ( t ) = t 3 − 3 t 2 + 5 Coba kalian tentukan : c. kapan benda tersebut akan berhenti

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebatang besi dipanaskan hingga memuai. Kecepatan pertambahan luas pemuaian batang besi tersebut sesuai dengan rumus v ( t ) = 2 t 2 − 25 t ( cm 2 / detik ) . Percepatan sesaat pertambahan luas pemuai...

2rb+

4.7

Jawaban terverifikasi