Roboguru

Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan volume susu dalam suatu kemasan dalam satuan ml. Probabilitas volume susu dalam suatu kemasan tepat 200 ml adalah ....

Pertanyaan

Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan volume susu dalam suatu kemasan dalam satuan ml. Probabilitas volume susu dalam suatu kemasan tepat 200 ml adalah ....

  1. 1

  2. begin mathsize 14px style 1 half end style 

  3. size 14px 1 over size 14px 20 

  4. size 14px 1 over size 14px 200 

  5. 0

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa X berdistribusi kontinu karena volume susu dalam suatu kemasan berada pada rentang tertentu dan jika dihitung secara akurat, akan banyak sekali kemungkinan.
Akibatnya, probabilitas di suatu titik tertentu akan sangat kecil dan menuju 0.
Sehingga probabilitas volume susu dalam suatu kemasan tepat 200 ml adalah 0.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 08 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan tinggi badan seorang manusia dalam satuan cm. Nilai dari P(X = 172) adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa P(X = 172) berarti menyatakan probabilitas tinggi badan 172 cm. Variabel acak X tersebut berdistribusi kontinu karena tinggi badan manusia berada pada rentang tertentu dan jika dihitung secara akurat, akan banyak sekali kemungkinan.
Akibatnya, probabilitas di suatu titik tertentu akan sangat kecil dan menuju 0.
Sehingga P(X = 172) = 0.

0

Roboguru

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 2. Jika fungsi kepadatan dari X adalah  dengan k adalah bilangan positif, maka k = ....

Pembahasan Soal:

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak X adalah 0 dan batas atasnya adalah 2. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 0 less than X less than 2 close parentheses end cell equals 1 row cell integral subscript 0 superscript 2 f open parentheses x close parentheses d x end cell equals 1 row cell integral subscript 0 superscript 2 fraction numerator k plus 1 over denominator 8 end fraction x to the power of k d x end cell equals 1 row cell open fraction numerator k plus 1 over denominator 8 open parentheses k plus 1 close parentheses end fraction x to the power of k plus 1 end exponent close square brackets subscript 0 superscript 2 end cell equals 1 row cell fraction numerator k plus 1 over denominator 8 open parentheses k plus 1 close parentheses end fraction open parentheses 2 close parentheses to the power of k plus 1 end exponent minus fraction numerator k plus 1 over denominator 8 open parentheses k plus 1 close parentheses end fraction open parentheses 0 close parentheses to the power of k plus 1 end exponent end cell equals 1 row cell fraction numerator k plus 1 over denominator 8 open parentheses k plus 1 close parentheses end fraction times 2 to the power of k plus 1 end exponent minus 0 end cell equals 1 row cell 1 over 8 times 2 to the power of k plus 1 end exponent end cell equals 1 row cell 2 to the power of k plus 1 end exponent over 2 cubed end cell equals cell 12 to the power of open parentheses k plus 1 close parentheses minus 3 end exponent equals 1 end cell row cell 2 to the power of k minus 2 end exponent end cell equals 1 row cell 2 to the power of k minus 2 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 0 end cell row cell k minus 2 end cell equals 0 row k equals 2 end table end style 

0

Roboguru

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 100. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x), maka P(X < 46) = ....

Pembahasan Soal:

Misalkan X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara m dan n.
Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) dan m < l < n, maka

begin mathsize 14px style P open parentheses X less than l close parentheses equals P open parentheses X less or equal than l close parentheses equals integral subscript m superscript l f open parentheses x close parentheses d x end style

Sehingga karena X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 100, maka

begin mathsize 14px style P open parentheses X less than 46 close parentheses equals integral subscript 0 superscript 46 f open parentheses x close parentheses d x end style 

0

Roboguru

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 8. Diketahui bahwa fungsi kepadatan dari  adalah sebagai berikut. Nilai k yang memenuhi adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak X adalah 0 dan batas atasnya adalah 8. Ingat bahwa P left parenthesis a less than X less than b right parenthesis equals 1, dengan a dan b merupakan batas bawah dan batas atas. Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P left parenthesis 0 less than X less than 8 right parenthesis equals 1 end cell row blank blank cell P left parenthesis 0 less than X less than 4 right parenthesis plus P left parenthesis 4 less or equal than X less than 8 right parenthesis equals 1 end cell row cell integral subscript 0 superscript 4 k x straight d x plus integral subscript 4 superscript 8 k left parenthesis 8 minus x right parenthesis straight d x end cell equals 1 row cell integral subscript 0 superscript 4 k x straight d x plus integral subscript 4 superscript 8 left parenthesis 8 k minus k x right parenthesis straight d x end cell equals 1 row cell k over 2 x squared right square bracket subscript 0 superscript 4 plus open parentheses 8 k x minus k over 2 x squared close parentheses right square bracket subscript 4 superscript 8 end cell equals 1 row cell open square brackets k over 2 left parenthesis 4 right parenthesis squared minus k over 2 left parenthesis 0 right parenthesis squared close square brackets plus open square brackets open parentheses 8 k open parentheses 8 close parentheses minus k over 2 open parentheses 8 close parentheses squared close parentheses minus open parentheses 8 k open parentheses 4 close parentheses minus k over 2 open parentheses 4 close parentheses squared close parentheses close square brackets end cell equals 1 row cell left parenthesis 8 k minus 0 right parenthesis plus open square brackets left parenthesis 64 k minus 32 k right parenthesis minus left parenthesis 32 k minus 8 k right parenthesis close square brackets end cell equals 1 row cell 8 k plus 32 k minus 24 k end cell equals 1 row cell 16 k end cell equals 1 row k equals cell 1 over 16 end cell end table 

Dengan demikian, didapat nilai k yang memenuhi adalah 1 over 16.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 2 dan 3. Jika fungsi kepadatan dari X adalah , maka  .....

Pembahasan Soal:

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak X adalah 2 dan batas atasnya adalah 3. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 2 less than X less than 3 close parentheses end cell equals 1 row cell integral subscript 2 superscript 3 f open parentheses x close parentheses d x end cell equals 1 end table end style

Jika ditinjau dari integral fungsinya, didapat juga bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 2 superscript 3 f open parentheses x close parentheses d x end cell equals cell integral subscript 2 superscript 3 3 over 19 x squared d x end cell row blank equals cell open 3 over 19 times 1 third x cubed close square brackets subscript 2 superscript 3 end cell row blank equals cell open 1 over 19 x cubed close square brackets subscript 2 superscript 3 end cell row blank equals cell 1 over 19 open parentheses 3 close parentheses cubed minus 1 over 19 open parentheses 2 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 27 over 19 minus 8 over 19 end cell row blank equals cell 19 over 19 end cell row blank equals 1 end table end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved