Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor a = ( 4 − 2 ) , b = ( 2 3 ) , dan c = ( 6 − 1 ) . Tentukan komponen vektor kolom dan besar dari vektor-vektor berikut. b. 2 a + c

Diketahui vektor-vektor

$a = (4 - 2), b = (23), dan c = (6 - 1)$ .

Tentukan komponen vektor kolom dan besar dari vektor-vektor berikut.

b. $\;$ $2 a + c$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Vektor kolom 2 a + c = ( 14 − 5 ) dan besarnya adalah ∣ ∣ 2 a + c ∣ ∣ = 221

Vektor kolom

2 a + c = (14 - 5)

dan besarnya adalah

∣ ∣ 2 a + c ∣ ∣ = 221

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah vektor kolom 2 a → + c → = ( 14 − 5 ) danbesarnya ∣2 a + c ∣ = 221 . Ingat! Jika vektor v = ( v 1 v 2 ) , maka besar (panjang) vektor v : ∣ ∣ v ∣ ∣ = v 1 2 + v 2 2 Penyelesaian Akan ditentukan vektor kolom 2 a + c . 2 a + c = = = = = 2 ( 4 − 2 ) + ( 6 − 1 ) ( 4 ⋅ 2 − 2 ⋅ 2 ) + ( 6 − 1 ) ( 8 − 4 ) + ( 6 − 1 ) ( 8 + 6 − 4 − 1 ) ( 14 − 5 ) Vektor kolom 2 a + c = ( 14 − 5 ) , maka besar vektor 2 a + c : ∣ ∣ 2 a + c ∣ ∣ = = = 1 4 2 + ( − 5 ) 2 196 + 25 221 Dengan demikian, Vektor kolom 2 a + c = ( 14 − 5 ) dan besarnya adalah ∣ ∣ 2 a + c ∣ ∣ = 221

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah vektor kolom $2 a \to + c \to = (14 - 5)$ dan besarnya $∣2 a + c ∣ = 221$ . $\;$

Ingat!

Jika vektor $v = (v_{1} v_{2})$ , maka besar (panjang) vektor $v$ :

$∣ ∣ v ∣ ∣ = v_{1}^{2} + v_{2}^{2}$

Penyelesaian

Akan ditentukan vektor kolom $2 a + c$ .

$2 a + c = = = = = 2 (4 - 2) + (6 - 1) (4 \cdot 2 - 2 \cdot 2) + (6 - 1) (8 - 4) + (6 - 1) (8 + 6 - 4 - 1) (14 - 5)$

Vektor kolom $2 a + c = (14 - 5)$ , maka besar vektor $2 a + c$ :

$∣ ∣ 2 a + c ∣ ∣ = = = 1 4^{2} + (- 5)^{2} 196 + 25 221$

Dengan demikian, Vektor kolom $2 a + c = (14 - 5)$ dan besarnya adalah $∣ ∣ 2 a + c ∣ ∣ = 221$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Gita Ayu Arsita

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Misalkan P = 8 i + 15 j . a. Carilah ∣ ∣ P ∣ ∣ b. Tunjukkan bahwa ∣ ∣ P ∣ ∣ P adalah vektor satuan.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika koordinat A ( 3 , − 5 ) , B ( − 4 , 1 ) , C ( 0 , − 6 ) , dan D ( − 5 , − 7 ) , tentukan komponen vektor kolom dan besarnya dari vektor-vektor berikut. c. A B + BC + C D

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a = ( 3 4 ) , b = ( 8 − 6 ) , c = ( − 4 2 ) , d = ( 1 1 ) , dan e = ( − 5 5 ) , . Tentukan: a. ∣ ∣ c ∣ ∣ b. ∣ ∣ a ∣ ∣ + ∣ ∣ b ∣ ∣

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor u = ( − 2 7 ) dan v = ( 6 2 ) , tentukan! a. ∣ u + v ∣

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: c. vektor satuan dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

4.5

Jawaban terverifikasi