Pertanyaan

Diketahui vektor u = ( − 8 5 ) , vektor v = ( − 1 − 4 ) , dan vektor w = ( 3 9 ) . Tentukan: c. 5 v ⋅ w

Diketahui vektor $u = (- 8 5)$ , vektor $v = (- 1 - 4)$ , dan vektor $w = (39)$ . Tentukan:

c. $5 v \cdot w$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari 5 v ⋅ w adalah − 195 .

hasil dari

5 v \cdot w

adalah

- 195

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah − 195 . Ingat! Rumus perkalian dua vektor jika diketahui a = ( x 1 y 1 ) dan vektor b = ( x 2 y 2 ) maka a ⋅ b = x 1 x 2 + y 1 y 2 Rumus untuk perkalian skalar m dengan vektor a = ( x 1 y 1 ) adalah sebagai berikut: m a = m ( x 1 x 2 ) = ( m x 1 m x 2 ) Diketahui: Vektor u = ( − 8 5 ) Vektor v = ( − 1 − 4 ) Vektor w = ( 3 9 ) . Ditanya: 5 v ⋅ w . Dengan menggunakan rumus-rumusdi atas, maka 5 v ⋅ w adalah sebagai berikut: 5 v ⋅ w = = = = = 5 ( − 1 − 4 ) ⋅ ( 3 9 ) ( − 5 − 20 ) ⋅ ( 3 9 ) − 5 × 3 + ( − 20 ) × 9 − 15 − 180 − 195 Dengan demikian, hasil dari 5 v ⋅ w adalah − 195 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $- 195$ .

Ingat!

Rumus perkalian dua vektor jika diketahui $a = (x_{1} y_{1})$ dan vektor $b = (x_{2} y_{2})$ maka

$a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$

Rumus untuk perkalian skalar $m$ dengan vektor $a = (x_{1} y_{1})$ adalah sebagai berikut:

$m a = m (x_{1} x_{2}) = (m x_{1} m x_{2})$

Diketahui:

Vektor $u = (- 8 5)$

Vektor $v = (- 1 - 4)$

Vektor $w = (39)$ .

Ditanya: $5 v \cdot w$ .

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka $5 v \cdot w$ adalah sebagai berikut:

$5 v \cdot w = = = = = 5 (- 1 - 4) \cdot (39) (- 5 - 20) \cdot (39) - 5 \times 3 + (- 20) \times 9 - 15 - 180 - 195$

Dengan demikian, hasil dari $5 v \cdot w$ adalah $- 195$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 3 i + 5 j − 2 k , vektor b = − i − 2 j + 3 k dan vektor c = 2 i − j + 4 k . b.Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor b pada arah vektor ( a − 2 c ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 1 , 2 , 2 ) , titik B ( 0 , 1 , 0 ) , dan titik C ( 2 , − 1 , − 1 ) . Tentukan ruas garis berarah AB dan ruas garis berarah AC dalam bentukvektor kolom. Tentukan proyeksi ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ( − 5 3 ) , vektor v = ( 7 1 ) , dan vektor w = ( − 6 0 ) . Tentukan: c. 3 u ⋅ v

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ( − 8 5 ) , vektor v = ( − 1 − 4 ) , dan vektor w = ( 3 9 ) . Tentukan: c. 5 v ⋅ w

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . b.Tentukan proyeksi vektorortogonal vektor p pada arah AB .

5.0

Jawaban terverifikasi