Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor a = 3 i − 2 j + k , b = 2 i − 4 j + 3 k , dan c = − i + 2 j + 2 k . Hitunglah: d. ∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ .

Diketahui vektor-vektor $a = 3 i - 2 j + k$ , $b = 2 i - 4 j + 3 k$ , dan $c = - i + 2 j + 2 k$ . Hitunglah: $\;$

d. $∣ ∣ a + b + c ∣ ∣$ . $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = 68 .

∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = 68

. $\;$

Pembahasan

d. Jawaban yang benar untuk pertanyaan d adalah ∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = 68 . Untuk penjumlahan vektor p dan q , dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis. p + q = ( x 1 + x 2 ) i + ( y 1 + y 2 ) j + ( z 1 + z 2 ) k Besar vektor ruang r = x i + y j + z k adalah ∣ ∣ r ∣ ∣ = x 2 + y 2 + z 2 . Hitung a + b + c terlebih dahulu dengan a = 3 i − 2 j + k , b = 2 i − 4 j + 3 k , dan c = − i + 2 j + 2 k . a + b + c = = = ( 3 i − 2 j + k ) + ( 2 i − 4 j + 3 k ) + ( − i + 2 j + 2 k ) 3 i + 2 i − i − 2 j − 4 j + 2 j + k + 3 k + 2 k 4 i − 4 j + 6 k ∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = = = 4 2 + ( − 4 ) 2 + 6 2 16 + 16 + 36 68 Dengan demikian, ∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = 68 .

d. Jawaban yang benar untuk pertanyaan d adalah $∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = 68$ . $\;$

Untuk penjumlahan vektor $p$ dan $q$ , dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis. $\;$

$p + q = (x_{1} + x_{2}) i + (y_{1} + y_{2}) j + (z_{1} + z_{2}) k$ $\;$

Besar vektor ruang $r = x i + y j + z k$ adalah $∣ ∣ r ∣ ∣ = x^{2} + y^{2} + z^{2}$ . $\;$

Hitung $a + b + c$ terlebih dahulu dengan $a = 3 i - 2 j + k$ , $b = 2 i - 4 j + 3 k$ , dan $c = - i + 2 j + 2 k$ . $\;$

$a + b + c = = = (3 i - 2 j + k) + (2 i - 4 j + 3 k) + (- i + 2 j + 2 k) 3 i + 2 i - i - 2 j - 4 j + 2 j + k + 3 k + 2 k 4 i - 4 j + 6 k$ $\;$

$∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = = = 4^{2} + (- 4)^{2} + 6^{2} 16 + 16 + 36 68$ $\;$

Dengan demikian, $∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = 68$ . $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor-vektor a = 3 i − 2 j + k , b = 2 i − 4 j + 3 k , dan c = − i + 2 j + 2 k . Hitunglah: c. ∣ ∣ 2 a − c ∣ ∣ ,

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = 2 i + 6 j − 10 k dan b = 4 i − 5 j + 6 k . Jika c = a + 2 b maka ∣ c ∣ = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik N membagi garis LM dengan perbandingan 3 : 1 . Titik L mempunyai koordinat ( − 1 , 1 , 0 ) dan LM = ⎝ ⎛ 4 4 4 ⎠ ⎞ . Koordinat titik N adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui u = ⎝ ⎛ 4 − 5 3 ⎠ ⎞ , v = ⎝ ⎛ 2 2 1 ⎠ ⎞ , dan w = ⎝ ⎛ 4 1 − 1 ⎠ ⎞ . Jika p = u − 2 v + 3 w , panjang vektor p → adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a = i − 2 j + 3 k , b = 3 i − j + 3 k , dan c = − i + 2 j + 5 k . Hitunglah: a. ∣ ∣ a − c ∣ ∣ ,

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Diketahui vektor-vektor a = 3 i − 2 j ​ + k , b = 2 i − 4 j ​ + 3 k , dan c = − i + 2 j ​ + 2 k . Hitunglah: d. ∣ ∣ ​ a + b + c ∣ ∣ ​ .

Jawaban

∣ ∣ ​ a + b + c ∣ ∣ ​ = 68 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor-vektor a = 3 i − 2 j + k , b = 2 i − 4 j + 3 k , dan c = − i + 2 j + 2 k . Hitunglah: d. ∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ .

∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = 68 .