Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor a = 3 i − 2 j + k , b = 2 i − 4 j + 3 k , dan c = − i + 2 j + 2 k . Hitunglah: c. ∣ ∣ 2 a − c ∣ ∣ ,

Diketahui vektor-vektor $a = 3 i - 2 j + k$ , $b = 2 i - 4 j + 3 k$ , dan $c = - i + 2 j + 2 k$ . Hitunglah: $\;$

c. $∣ ∣ 2 a - c ∣ ∣$ , $\;$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

∣ ∣ 2 a − c ∣ ∣ = 85 .

∣ ∣ 2 a - c ∣ ∣ = 85

. $\;$ $\;$

Pembahasan

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah ∣ ∣ 2 a − c ∣ ∣ = 85 . Hasil perkalian suatu vektor a = x i + y j + z k dengan m suatu skalar yaitu: m a = = m ( x i + y j + z k ) mx i + my j + mz k Untuk pengurangan vektor p dan q , dilakukan dengan mengurangi elemen-elemen yang sejenis. p − q = = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ x 2 y 2 z 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x 1 − x 2 y 1 − y 2 z 1 − z 2 ⎠ ⎞ Sebelum menghitung ∣ ∣ 2 a − c ∣ ∣ , maka hitung 2 a − c terlebih dahulu dengan a = 3 i − 2 j + k dan c = − i + 2 j + 2 k . 2 a − c = = = 2 ( 3 i − 2 j + k ) − ( − i + 2 j + 2 k ) 6 i − 4 j + 2 k + i − 2 j − 2 k 7 i − 6 j + o k ∣ ∣ 2 a − c ∣ ∣ = = 7 2 + ( − 6 ) 2 + 0 2 49 + 36 85 Dengan demikian, ∣ ∣ 2 a − c ∣ ∣ = 85 .

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah $∣ ∣ 2 a - c ∣ ∣ = 85$ . $\;$

Hasil perkalian suatu vektor $a = x i + y j + z k$ dengan $m$ suatu skalar yaitu: $\;$

$m a = = m (x i + y j + z k) mx i + my j + mz k$ $\;$

Untuk pengurangan vektor $p dan q$ , dilakukan dengan mengurangi elemen-elemen yang sejenis. $\;$

$p - q = = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ x_{2} y_{2} z_{2} ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x_{1} - x_{2} y_{1} - y_{2} z_{1} - z_{2} ⎠ ⎞$ $\;$

Sebelum menghitung $∣ ∣ 2 a - c ∣ ∣$ , maka hitung $2 a - c$ terlebih dahulu dengan $a = 3 i - 2 j + k$ $\;$ dan $c = - i + 2 j + 2 k$ . $\;$

$2 a - c = = = 2 (3 i - 2 j + k) - (- i + 2 j + 2 k) 6 i - 4 j + 2 k + i - 2 j - 2 k 7 i - 6 j + o k$ $\;$

$∣ ∣ 2 a - c ∣ ∣ = = 7^{2} + (- 6)^{2} + 0^{2} 49 + 36 85$ $\;$

Dengan demikian, $∣ ∣ 2 a - c ∣ ∣ = 85$ . $\;$ $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . b.Tentukan proyeksi vektorortogonal vektor p pada arah AB .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan segitiga ABC dengan titik-titik sudut A ( 4 , − 3 , 2 ) , B ( 2 , − 2 , 6 ) , dan C ( 3 , 4 , 5 ) . Tunjukan bahwa proyeksi vektor ortogonal CA pada arah BA diwakili oleh vektor 2 i − ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 5 j − 2 k , vektor b = − i − 2 j + 3 k dan vektor c = 2 i − j + 4 k . b.Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor b pada arah vektor ( a − 2 c ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 5 j − 2 k , vektor b = − i − 2 j + 3 k dan vektor c = 2 i − j + 4 k . Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor b pada arah vektor ( a − 2 c ) .

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 2 1 j − 2 1 k ; b = i + 5 j − k dan c = 2 3 i . Hasil dari a + 2 1 b − c adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi