Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor a = i − 2 j + 3 k , b = 3 i − j + 3 k , dan c = − i + 2 j + 5 k . Hitunglah: c. e searah ( a + c )

Diketahui vektor-vektor $a = i - 2 j + 3 k$ , $b = 3 i - j + 3 k$ , dan $c = - i + 2 j + 5 k$ . Hitunglah: $\;$

c. $e$ searah $(a + c)$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

U. Istinaro

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

e searah ( a + c ) adalah 0 i + 0 j + k .

e

searah

(a + c)

adalah

0 i + 0 j + k

. $\;$

Pembahasan

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah 0 i + 0 j + k . Untuk penjumlahan vektor p dan q , dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis. p + q = = ⎝ ⎛ x 1 + x 2 y 1 + y 2 z 1 + z 2 ⎠ ⎞ ( x 1 + x 2 ) i + ( y 1 + y 2 ) j + ( z 1 + z 2 ) k Jadi, a + c = = ( i − 2 j + 3 k ) + ( i − 2 j + 3 k ) 0 i + 0 j + 8 k Vektor satuan dari a , dilambangkan dengan e . Jika vektor a = x i + y j + z k , maka vektor satuan dari a yaitu: e = ∣ ∣ a ∣ ∣ a = x 2 + y 2 + z 2 x i + y j + z k e searah dengan ( a + c ) adalah e = = = = = ∣ a + c ∣ a + c 0 2 + 0 2 + 8 2 0 i + 0 j + 8 k 64 0 i + 0 j + 8 k 8 0 i + 0 j + 8 k 0 i + 0 j + k Dengan demikian, e searah ( a + c ) adalah 0 i + 0 j + k .

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah $0 i + 0 j + k$ . $\;$

Untuk penjumlahan vektor $p dan q$ , dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis. $\;$

$p + q = = ⎝ ⎛ x_{1} + x_{2} y_{1} + y_{2} z_{1} + z_{2} ⎠ ⎞ (x_{1} + x_{2}) i + (y_{1} + y_{2}) j + (z_{1} + z_{2}) k$ $\;$

Jadi, $\;$

$a + c = = (i - 2 j + 3 k) + (i - 2 j + 3 k) 0 i + 0 j + 8 k$ $\;$

Vektor satuan dari $a$ , dilambangkan dengan $e$ . Jika vektor $a = x i + y j + z k$ , maka vektor satuan dari $a$ yaitu: $\;$

$e = \frac{a}{∣ ∣ a ∣ ∣} = \frac{x i + y j + z k}{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}}$ $\;$

$e$ searah dengan $(a + c)$ adalah $\;$

$e = = = = = \frac{a + c}{∣ a + c ∣} \frac{0 i + 0 j + 8 k}{0 ^{2} + 0 ^{2} + 8 ^{2}} \frac{0 i + 0 j + 8 k}{64} \frac{0 i + 0 j + 8 k}{8} 0 i + 0 j + k$ $\;$

Dengan demikian, $e$ searah $(a + c)$ adalah $0 i + 0 j + k$ . $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 4 − 5 ⎠ ⎞ dan vektor v = ⎝ ⎛ 1 2 3 ⎠ ⎞ . Vektor w adalah resultan dari vektor u dengan vektor v . c. Tentukanlah vektor-vektor satuan dari vektor u ,vektor v ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + 4 j − 5 k , b = i + 2 j − 3 k dan c = − i + 2 j + 3 2 k , maka vektor satuan d = a − 2 b + 3 c adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor berikut p = ⎝ ⎛ 2 9 3 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 3 − 5 7 ⎠ ⎞ , dan r = ⎝ ⎛ − 1 2 − 3 ⎠ ⎞ Hituglah hasil operasi vektor dari b. ∣ ∣ p − q + r ∣ ∣ .

4.2

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan vektor a , vektor b , dan vektor c pada soal Nomor 1, tentukanlah: g. vektor satuan p h. vektor satuan q i. vektor satuan r

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor berikut p = ⎝ ⎛ 2 9 3 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 3 − 5 7 ⎠ ⎞ , dan r = ⎝ ⎛ − 1 2 − 3 ⎠ ⎞ Hituglah hasil operasi vektor dari c. 2 p − q + 3 r

5.0

Jawaban terverifikasi