Pertanyaan

Dengan menggunakan vektor a , vektor b , dan vektor c pada soal Nomor 1, tentukanlah: g. vektor satuan p ​ h. vektor satuan q ​ i. vektor satuan r

Dengan menggunakan vektor , vektor , dan vektor  pada soal Nomor 1, tentukanlah:

g. vektor satuan  

h. vektor satuan  

i. vektor satuan  

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh vektor satuan p ​ adalah e = ⎝ ⎛ ​ 10 1 ​ 10 ​ 0 10 3 ​ 10 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ , vektor satuan q ​ adalah e = ⎝ ⎛ ​ 5 3 ​ − 5 4 ​ 0 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan vektor satuan r adalah e = ⎝ ⎛ ​ 23 3 ​ − 23 18 ​ − 23 14 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ .

diperoleh vektor satuan  adalah , vektor satuan  adalah , dan vektor satuan  adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk masing-masing pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. g. h. i. Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . Panjang atau besar vektor a ditentukan dengan rumus: ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = x a 2 ​ + y a 2 ​ + z a 2 ​ ​ Vektor satuan dari a , dilambangkan dengan e , ditentukan dengan rumus: e = ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ a ​ = x a 2 ​ + y a 2 ​ + z a 2 ​ ​ 1 ​ ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Pada soal nomor 1 diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ 1 − 2 2 ​ ⎠ ⎞ ​ , vektor b = ⎝ ⎛ ​ 3 − 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan vektor c = ⎝ ⎛ ​ − 2 4 3 ​ ⎠ ⎞ ​ . a. Vektor p ​ adalah sebagai berikut. p ​ ​ = ​ a + b + c = ⎝ ⎛ ​ 2 0 6 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Panjang vektor p ​ , yaitu: ∣ ∣ ​ p ​ ∣ ∣ ​ ​ = = = = ​ x 2 + y 2 + z 2 ​ 2 2 + 0 2 + 6 2 ​ 40 ​ 2 10 ​ ​ Vektor satuan p ​ dapat ditentukan sebagai berikut. e = ∣ ∣ ​ p ​ ∣ ∣ ​ p ​ ​ = 2 10 ​ 1 ​ ⎝ ⎛ ​ 2 0 6 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 2 10 ​ 2 ​ 0 2 10 ​ 6 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 10 1 ​ 10 ​ 0 10 3 ​ 10 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ b.Vektor q ​ adalah sebagai berikut. q ​ ​ = ​ a + b − c = ⎝ ⎛ ​ 6 − 8 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Panjang vektor q ​ , yaitu: ∣ ∣ ​ q ​ ∣ ∣ ​ ​ = = = = ​ x 2 + y 2 + z 2 ​ 6 2 + ( − 8 ) 2 + 0 2 ​ 100 ​ 10 ​ Vektor satuan q ​ dapat ditentukan sebagai berikut. e = ∣ ∣ ​ q ​ ∣ ∣ ​ q ​ ​ = 10 1 ​ ⎝ ⎛ ​ 6 − 8 0 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 10 6 ​ − 10 8 ​ 0 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 5 3 ​ − 5 4 ​ 0 ​ ⎠ ⎞ ​ c.Vektor r adalah sebagai berikut. r ​ = ​ 2 a − 3 b − 5 c = ⎝ ⎛ ​ 3 − 18 − 14 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Panjang vektor r , yaitu: ∣ ∣ ​ r ∣ ∣ ​ ​ = = = = = ​ x 2 + y 2 + z 2 ​ 3 2 + ( − 18 ) 2 + ( − 14 ) 2 ​ 9 + 324 + 196 ​ 529 ​ 23 ​ Vektor satuan r dapat ditentukan sebagai berikut. e = ∣ ∣ ​ r ∣ ∣ ​ r ​ = 23 1 ​ ⎝ ⎛ ​ 3 − 18 − 14 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 23 3 ​ − 23 18 ​ − 23 14 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Dengan demikian, diperoleh vektor satuan p ​ adalah e = ⎝ ⎛ ​ 10 1 ​ 10 ​ 0 10 3 ​ 10 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ , vektor satuan q ​ adalah e = ⎝ ⎛ ​ 5 3 ​ − 5 4 ​ 0 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan vektor satuan r adalah e = ⎝ ⎛ ​ 23 3 ​ − 23 18 ​ − 23 14 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ .

Jawaban yang benar untuk masing-masing pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

g. Error converting from MathML to accessible text.

h. Error converting from MathML to accessible text.

i. Error converting from MathML to accessible text. 

Misalkan diketahui vektor . Panjang atau besar vektor  ditentukan dengan rumus:

Vektor satuan dari , dilambangkan dengan , ditentukan dengan rumus:

Pada soal nomor 1 diketahui vektor , vektor , dan vektor .

a. Vektor  adalah sebagai berikut.

Panjang vektor , yaitu:

Vektor satuan  dapat ditentukan sebagai berikut.

b. Vektor  adalah sebagai berikut.

Panjang vektor , yaitu:

Vektor satuan  dapat ditentukan sebagai berikut.

c. Vektor  adalah sebagai berikut.

Panjang vektor , yaitu:

Vektor satuan  dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, diperoleh vektor satuan  adalah , vektor satuan  adalah , dan vektor satuan  adalah .

37

4.5 (2 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ ​ 2 4 − 5 ​ ⎠ ⎞ ​ dan vektor v = ⎝ ⎛ ​ 1 2 3 ​ ⎠ ⎞ ​ . Vektor w adalah resultan dari vektor u dengan vektor v . c. Tentukanlah vektor-vektor satuan dari vektor u ,vektor v ...

276

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia