Diketahui vektor a=⎝⎛​78−2​⎠⎞​ dan b=⎝⎛​3−21​⎠⎞​. Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor a pada vektor b!

Pertanyaan

Diketahui vektor a with bar on top equals open parentheses table row 7 row 8 row cell negative 2 end cell end table close parentheses dan b with bar on top equals open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses. Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor a with bar on top pada vektor b with bar on top!

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 proyeksi vektor ortogonal vektor a with bar on top pada vektor b with bar on top adalah open parentheses table row cell 9 over 14 end cell row cell negative 2 over 14 end cell row cell 3 over 14 end cell end table close parentheses.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah begin bold style open parentheses table row cell 9 over 14 end cell row cell negative 2 over 14 end cell row cell 3 over 14 end cell end table close parentheses end style.

Proyeksi Vektor Orthogonal dari Vektor top enclose bold a ke Vektor top enclose bold b 

Proyeksi vektor orthogonal dari vektor top enclose a ke vektor top enclose b dinyatakan sebagai berikut:

top enclose c equals open parentheses fraction numerator top enclose a bullet top enclose b over denominator open vertical bar top enclose b close vertical bar squared end fraction close parentheses top enclose b 

Misalkan top enclose c adalah proyeksi vektor dari vektor top enclose a ke vektor top enclose b.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose c end cell equals cell open parentheses fraction numerator top enclose a bullet top enclose b over denominator open vertical bar top enclose b close vertical bar squared end fraction close parentheses top enclose b end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator open parentheses table row 7 row 8 row cell negative 2 end cell end table close parentheses bullet open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses over denominator open parentheses square root of 3 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 squared end root close parentheses squared end fraction close parentheses open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 7 cross times 3 close parentheses plus open parentheses 8 cross times open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses plus open parentheses negative 2 cross times 1 close parentheses over denominator 9 plus 4 plus 1 end fraction open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 21 minus 16 minus 2 over denominator 14 end fraction open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 14 open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 9 over 14 end cell row cell negative 2 over 14 end cell row cell 3 over 14 end cell end table close parentheses end cell end table 

Dengan demikian, proyeksi vektor ortogonal vektor a with bar on top pada vektor b with bar on top adalah open parentheses table row cell 9 over 14 end cell row cell negative 2 over 14 end cell row cell 3 over 14 end cell end table close parentheses.

95

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

DIketahui a=i−5j​+2k dan b=8i+xj​+6k. Jika panjang proyeksi skalar a pada arah vektor b adalah 0,2 ∣∣​b∣∣​, tentukan proyeksi vektor a yang searah b.  Petunjuk: terdapat dua jawaban

68

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia