Pertanyaan

Diketahuititik A ( 2 , 7 , 8 ) , B ( − 1 , 1 , − 1 ) , dan C ( 0 , 3 , 2 ) . AB adalah vektor u dan BC adalah vektor v . Proyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

Diketahui titik $A (2, 7, 8)$ , $B (- 1, 1, - 1)$ , dan $C (0, 3, 2)$ . $AB$ adalah vektor $u$ dan $BC$ adalah vektor $v$ . Proyeksi vektor ortogonal dari $u$ pada $v$ adalah ....

$- 3 i - 6 j - 9 k$
$i + 2 j + 3 k$
$\frac{1}{3} i + \frac{2}{3} j + k$
$- 9 i - 18 j - 27 k$
$3 i + 6 j + 9 k$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Diketahuititik A ( 2 , 7 , 8 ) , B ( − 1 , 1 , − 1 ) , dan C ( 0 , 3 , 2 ) , dimana AB adalah vektor u dan BC adalah vektor v ,maka u = B − A = ⎝ ⎛ − 1 1 − 1 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 7 8 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ − 3 − 6 − 9 ⎠ ⎞ v = C − B = ⎝ ⎛ 0 3 2 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 1 1 − 1 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 1 2 3 ⎠ ⎞ Proyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah p = = = = = ∣ v ∣ 2 u ⋅ v ⋅ v 1 2 + 2 2 + 3 2 ( − 3 − 6 − 9 ) ⋅ ( 1 2 3 ) ⋅ ⎝ ⎛ 1 2 3 ⎠ ⎞ 14 − 3 − 12 − 27 ⋅ ⎝ ⎛ 1 2 3 ⎠ ⎞ 14 − 42 ⋅ ⎝ ⎛ 1 2 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 3 − 6 − 9 ⎠ ⎞ Jadi, proyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah − 3 i − 6 j − 9 k Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Diketahui titik $A (2, 7, 8)$ , $B (- 1, 1, - 1)$ , dan $C (0, 3, 2)$ , dimana $AB$ adalah vektor $u$ dan $BC$ adalah vektor $v$ , maka

$u = B - A = ⎝ ⎛ - 1 1 - 1 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 278 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ - 3 - 6 - 9 ⎠ ⎞ v = C - B = ⎝ ⎛ 032 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 1 1 - 1 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 123 ⎠ ⎞$

Proyeksi vektor ortogonal dari $u$ pada $v$ adalah

$p = = = = = \frac{u \cdot v}{∣ v ∣ ^{2}} \cdot v \frac{( - 3 - 6 - 9 ) \cdot ( 1 2 3 )}{1 ^{2} + 2 ^{2} + 3 ^{2}} \cdot ⎝ ⎛ 123 ⎠ ⎞ \frac{- 3 - 12 - 27}{14} \cdot ⎝ ⎛ 123 ⎠ ⎞ \frac{- 42}{14} \cdot ⎝ ⎛ 123 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 3 - 6 - 9 ⎠ ⎞$

Jadi, proyeksi vektor ortogonal dari $u$ pada $v$ adalah $- 3 i - 6 j - 9 k$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan titik A ( − 2 , 3 , 1 ) , B ( 1 , − 1 , 0 ) , dan C ( − 1 , 1 , 0 ) . Proyeksi vektor ortogonal dari AB terhadap AC adalah....

3rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahuikoordinat A ( − 4 , 2 , 3 ) , B ( 7 , 8 , − 1 ) , dan C ( 1 , 0 , 7 ) . Jika AB wakil dari vektor u , AC wakil darivektor v , makaproyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p dalam i , j , dan ...

249

0.0

Jawaban terverifikasi

249

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuikoordinat A ( − 4 , 2 , 3 ) , B ( 7 , 8 , − 1 ) , dan C ( 1 , 0 , 7 ) . Jika AB wakil dari vektor u , AC wakil darivektor v , makaproyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi