Pertanyaan

Diketahui vektor a = 6 i − 2 j + 3 k dan b = 4 i + 4 j − 2 k . tentukan: a. proyeksi skalar vektor a pada arah vektor b

Diketahui vektor $a = 6 i - 2 j + 3 k$ dan $b = 4 i + 4 j - 2 k$ . tentukan:

a. proyeksi skalar vektor $a$ pada arah vektor $b$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 5 Ingat! proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain adalah ∣ ∣ c ∣ ∣ = ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b maka ∣ ∣ c ∣ ∣ = = = = = = ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b 4 2 + 4 2 + ( − 2 ) 2 6 ( 4 ) + ( − 2 ) ( 4 ) + ( 3 ) ( − 2 ) 16 + 16 + 4 24 − 8 − 6 36 10 6 10 3 5 ( dibagi 2 ) jadi, proyeksi skalar vektor a pada arah vektor b adalah 3 5 dengan demikian, proyeksi vektor adalah 3 5

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{5}{3}$

Ingat!

proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain adalah

$∣ ∣ c ∣ ∣ = \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣}$

maka

$∣ ∣ c ∣ ∣ = = = = = = \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣} \frac{6 ( 4 ) + ( - 2 ) ( 4 ) + ( 3 ) ( - 2 )}{4 ^{2} + 4 ^{2} + ( - 2 ) ^{2}} \frac{24 - 8 - 6}{16 + 16 + 4} \frac{10}{36} \frac{10}{6} \frac{5}{3} (dibagi 2)$

jadi, proyeksi skalar vektor $a$ pada arah vektor $b$ adalah $\frac{5}{3}$

dengan demikian, proyeksi vektor adalah $\frac{5}{3}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

DIketahui a = i − 5 j + 2 k dan b = 8 i + x j + 6 k . Jika panjang proyeksi skalar a pada arah vektor b adalah 0 , 2 ∣ ∣ b ∣ ∣ , tentukan proyeksi vektor a yang searah b . Petunjuk: terdapa...

3.0

Jawaban terverifikasi

Vektor a = ⎝ ⎛ x y 7 ⎠ ⎞ mempunyai panjang 139 satuan dan membentuk sudut lancip terhadap vektor b = ⎝ ⎛ − 2 6 3 ⎠ ⎞ . Jika proyeksi skalar ortogonal vektor a pada arah vektor b sama den...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 5 j − 2 k , vektor b = − i − 2 j + 3 k dan vektor c = 2 i − j + 4 k . Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor b pada arah vektor ( a − 2 c ) .

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor p pada arah AB .

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 6 i − 2 j + 3 k dan b = 4 i + 4 j − 2 k . tentukan: b. proyeksi skalar vektor b pada arah vektor a

5.0

Jawaban terverifikasi