Pertanyaan

Diketahui vektor u = 4 i + 2 j dan v = i − 2 j . Panjang vektor 2 u + v = ....

Diketahui vektor $u = 4 i + 2 j$ dan $v = i - 2 j$ . Panjang vektor $2 u + v = ....$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang vektor adalah satuan.

panjang vektor begin mathsize 14px style 2 u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top end style

adalah

begin mathsize 14px style square root of 85 end style

satuan.

Pembahasan

Jika diketahui vektor , maka dapat ditentukan panjang vektor sebagai berikut. Jika diketahui vektor dan , serta , maka dapat ditentukan operasi hitung sebagai berikut. Dengan menerapkan operasi penjumlahan dua vektor dan perkalian skalar dengan vektor, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan menerapkan rumus panjang vektor pada dua dimensi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, panjang vektor adalah satuan.

Jika diketahui vektor u with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses , maka dapat ditentukan panjang vektor sebagai berikut.

open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared end root

Jika diketahui vektor u with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses dan v with rightwards arrow on top equals open parentheses table row a row b end table close parentheses , serta k element of R , maka dapat ditentukan operasi hitung sebagai berikut.

k times u with rightwards arrow on top equals k times open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell k x end cell row cell k y end cell end table close parentheses

u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y plus b end cell end table close parentheses

Dengan menerapkan operasi penjumlahan dua vektor dan perkalian skalar dengan vektor, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dengan menerapkan rumus panjang vektor pada dua dimensi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dengan demikian, panjang vektor begin mathsize 14px style 2 u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style square root of 85 end style satuan.