Pertanyaan

Diketahui vektor u = 4 i + 2 j ​ dan v = i − 2 j ​ . Panjang vektor 2 u + v = ....

Diketahui vektor  dan . Panjang vektor  

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang vektor adalah satuan.

panjang vektor begin mathsize 14px style 2 u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style square root of 85 end style satuan.

Pembahasan

Jika diketahui vektor , maka dapat ditentukan panjang vektor sebagai berikut. Jika diketahui vektor dan , serta , maka dapat ditentukan operasi hitung sebagai berikut. Dengan menerapkan operasi penjumlahan dua vektor dan perkalian skalar dengan vektor, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan menerapkan rumus panjang vektor pada dua dimensi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, panjang vektor adalah satuan.

Jika diketahui vektor u with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses, maka dapat ditentukan panjang vektor u with rightwards arrow on top sebagai berikut.

open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared end root

Jika diketahui vektor u with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses dan v with rightwards arrow on top equals open parentheses table row a row b end table close parentheses, serta k element of R, maka dapat ditentukan operasi hitung sebagai berikut.

k times u with rightwards arrow on top equals k times open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell k x end cell row cell k y end cell end table close parentheses

u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y plus b end cell end table close parentheses

Dengan menerapkan operasi penjumlahan dua vektor dan perkalian skalar dengan vektor, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top end cell equals cell 2 open parentheses 4 i with hat on top plus 2 j with hat on top close parentheses plus open parentheses i with hat on top minus 2 j with hat on top close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 8 i with hat on top plus 4 j with hat on top close parentheses plus open parentheses i with hat on top minus 2 j with hat on top close parentheses end cell row blank equals cell 9 i with hat on top plus 2 j with hat on top end cell end table end style 

Dengan menerapkan rumus panjang vektor pada dua dimensi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 9 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 81 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 85 end cell end table end style 

Dengan demikian, panjang vektor begin mathsize 14px style 2 u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style square root of 85 end style satuan.

1rb+

5.0 (2 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika u = ( − 3 2 ​ ) dan v = ( 5 − 4 ​ ) , nilai ∣ ∣ ​ 3 u + v ∣ ∣ ​ adalah ...

62

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia