Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika a = ( 1 3 ​ ) , b = ( 0 1 ​ ) dan c = ( 2 5 ​ ) , maka panjang vektor d = 3 a − 2 b + c adalah ...

Jika , dan , maka panjang vektor adalah ...

  1. 11

  2. 12

  3. 13

  4. 14

  5. 15

Iklan

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Misalkan terdapat vektor , dan adalah skalar. maka berlaku: Selain itu, untuk mencari panjang vektor adalah: . Berdasarkan uraian tentang vektor tersebut, maka: Panjang vektor adalah Dengan demikian, panjang vektor yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misalkan terdapat vektor straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight a subscript 1 end cell row cell straight a subscript 2 end cell end table close parentheses equals straight a subscript 1 straight i with rightwards arrow on top plus straight a subscript 2 straight j with rightwards arrow on top, straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight b subscript 1 end cell row cell straight b subscript 2 end cell end table close parentheses equals straight b subscript 1 straight i with rightwards arrow on top plus straight b subscript 2 straight j with rightwards arrow on top dan straight z adalah skalar. maka berlaku:

open parentheses straight i close parentheses space straight a with rightwards arrow on top plus-or-minus straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight a subscript 1 plus-or-minus straight b subscript 1 end cell row cell straight a subscript 2 plus-or-minus straight b subscript 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses straight a subscript 1 plus-or-minus straight b subscript 1 close parentheses straight i with rightwards arrow on top plus open parentheses straight a subscript 2 plus-or-minus straight b subscript 2 close parentheses straight j with rightwards arrow on top left parenthesis ii right parenthesis space straight z straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell za subscript 1 end cell row cell za subscript 2 end cell end table close parentheses equals za subscript 1 straight i with rightwards arrow on top plus za subscript 2 straight j with rightwards arrow on top

Selain itu, untuk mencari panjang vektor straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight a subscript 1 end cell row cell straight a subscript 2 end cell end table close parentheses equals straight a subscript 1 straight i with rightwards arrow on top plus straight a subscript 2 straight j with rightwards arrow on top adalah:

open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of straight a subscript 1 squared plus straight a subscript 2 squared end root .

Berdasarkan uraian tentang vektor tersebut, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight d with rightwards arrow on top end cell equals cell 3 straight a with rightwards arrow on top minus 2 straight b with rightwards arrow on top plus straight c with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 3 open parentheses table row 1 row 3 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 0 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 9 end table close parentheses minus open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 minus 0 plus 2 end cell row cell 9 minus 2 plus 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row 12 end table close parentheses end cell end table

Panjang vektor table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight d with rightwards arrow on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 5 row 12 end table close parentheses end cell end table adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight d with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table

Dengan demikian, panjang vektor straight d with rightwards arrow on top equals 3 straight a with rightwards arrow on top minus 2 straight b with rightwards arrow on top plus straight c with rightwards arrow on top yaitu 13.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

316

Dinda Fitri Ayu Lestari

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Dani Maulana

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui a = ( 4 − 1 ​ ) dan b = ( 1 2 ​ ) dan c = ( − 3 4 ​ ) . Vektor yang panjangnya 3 dan searahdengan a − 2 b + 2 c adalah ...

954

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia