Pertanyaan

Jika a = ( 1 3 ) , b = ( 0 1 ) dan c = ( 2 5 ) , maka panjang vektor d = 3 a − 2 b + c adalah ...

Jika $a = (13)$ , $b = (01)$ dan $c = (25)$ , maka panjang vektor $d = 3 a - 2 b + c$ adalah ...

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Misalkan terdapat vektor , dan adalah skalar. maka berlaku: Selain itu, untuk mencari panjang vektor adalah: . Berdasarkan uraian tentang vektor tersebut, maka: Panjang vektor adalah Dengan demikian, panjang vektor yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misalkan terdapat vektor straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight a subscript 1 end cell row cell straight a subscript 2 end cell end table close parentheses equals straight a subscript 1 straight i with rightwards arrow on top plus straight a subscript 2 straight j with rightwards arrow on top , straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight b subscript 1 end cell row cell straight b subscript 2 end cell end table close parentheses equals straight b subscript 1 straight i with rightwards arrow on top plus straight b subscript 2 straight j with rightwards arrow on top dan straight z adalah skalar. maka berlaku:

Selain itu, untuk mencari panjang vektor straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight a subscript 1 end cell row cell straight a subscript 2 end cell end table close parentheses equals straight a subscript 1 straight i with rightwards arrow on top plus straight a subscript 2 straight j with rightwards arrow on top adalah:

open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of straight a subscript 1 squared plus straight a subscript 2 squared end root .

Berdasarkan uraian tentang vektor tersebut, maka:

Panjang vektor adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight d with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table

Dengan demikian, panjang vektor straight d with rightwards arrow on top equals 3 straight a with rightwards arrow on top minus 2 straight b with rightwards arrow on top plus straight c with rightwards arrow on top yaitu .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.