Pertanyaan

Diketahui vektor a = − i + 4 j + k ; b = 2 i + j + k dan c = 3 i + 6 j + 3 k . Jika x = p a + q b dan x sejajar dengan c maka hubungan dengan q yang memenuhi adalah ....

Diketahui vektor $\overline{a} = - \overline{i} + 4 \overline{j} + \overline{k}$ ; $\overline{b} = 2 \overline{i} + \overline{j} + \overline{k}$ dan $\overline{c} = 3 \overline{i} + 6 \overline{j} + 3 \overline{k}$ . Jika $\overline{x} = p \overline{a} + q \overline{b}$ dan $\overline{x}$ sejajar dengan $\overline{c}$ maka hubungan $p$ dengan $q$ yang memenuhi adalah ....

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui Perhatikan perhitungan berikut ini Karena sejajar maka . Sehingga dengan kesamaan dua vektor diperoleh .... ( i ) .... ( ii ) ... ( ii ) Eliminasi persamaan ( ii ) dan ( iii ) untuk memperoleh nilai dan Subtitusi nilai pada persamaan ( iii ) Maka Dengan demikian dengan memenuhi . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui

Perhatikan perhitungan berikut ini

Karena top enclose x sejajar top enclose c maka top enclose x equals top enclose c .

Sehingga dengan kesamaan dua vektor diperoleh

.... ( i )
.... ( ii )
... ( ii )

Eliminasi persamaan ( ii ) dan ( iii ) untuk memperoleh nilai dan

table row cell 4 p plus q equals 6 end cell row cell p plus q equals 3 space space minus end cell row cell 3 p equals 3 end cell row cell p equals 3 over 3 end cell row cell p equals 1 end cell end table

Subtitusi nilai pada persamaan ( iii )

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals 3 row cell 1 plus q end cell equals 3 row q equals cell 3 minus 1 end cell row q equals 2 end table

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals 1 row p equals cell 1 half open parentheses 2 close parentheses end cell row p equals cell 1 half q end cell row cell 2 p end cell equals q end table

Dengan demikian dengan memenuhi .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah helikopter terbang pada suatu garis lurus dengan kelajuan tetap. Helikopter memerlukan 3 menit untuk terbang dari A ke B dan 2 menit untuk terbang dari B ke C. Koordinat titik A adalah ( 2 , 4 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( 2 , 6 , − 5 ) , B ( − 1 , 3 , 7 ) , dan C ( 4 , − 1 , 8 ) . AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v . Tentukan: d. ( 2 u − 3 v ) 2

4.5

Jawaban terverifikasi

PQRS adalah segiempat dengan koordinat titik sudut P ( 8 , − 2 , 6 ) , Q ( 16 , 6 , − 2 ) , R ( 0 , 8 , 8 ) , dan S ( − 8 , 0 , 16 ) . a. Tentukan koordinat M, yaitu titik tengahdari PQ. b. Tent...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( 2 , 6 , − 5 ) , B ( − 1 , 3 , 7 ) , dan C ( 4 , − 1 , 8 ) . AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v . Tentukan: c. ( u + v ) 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Titik-titik sebidang A, B, C, D, dan P masing-masing memiliki vektor-vektor posisi a , b , c , d , dan p relatif terhadap titik asal O pada bidang. D membagi BC ⇀ dala...

3.0

Jawaban terverifikasi