Roboguru

Diketahui A(2,6,−5), B(−1,3,7), dan C(4,−1,8). AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v. Tentukan: c. (u+v)2

Pertanyaan

Diketahui straight A open parentheses 2 comma space 6 comma space minus 5 close parentheses, straight B open parentheses negative 1 comma space 3 comma space 7 close parentheses, dan straight C open parentheses 4 comma space minus 1 comma space 8 close parenthesesAB with rightwards arrow on top dan BC with rightwards arrow on top berturut-turut mewakili vektor u with rightwards arrow on top dan v with rightwards arrow on top.

Tentukan:

c. open parentheses u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top close parentheses squared  space 

Pembahasan:

Jika a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses, maka a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses times open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell a subscript 1 b subscript 1 plus a subscript 2 b subscript 2 end cell end table 

Vektor Posisi adalah vektor yang berpangkal di pusat koordinat open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan berujung di suatu titik open parentheses x comma space y close parentheses.

Diketahui straight A open parentheses 2 comma space 6 comma space minus 5 close parentheses, straight B open parentheses negative 1 comma space 3 comma space 7 close parentheses, dan straight C open parentheses 4 comma space minus 1 comma space 8 close parentheses.

Nilai vektor posisi akan sama dengan koordinat titik ujungnya, maka tentukan AB with rightwards arrow on top dan BC with rightwards arrow on top.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with rightwards arrow on top end cell equals cell b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end cell row cell u with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 row 7 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 6 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell row cell u with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 minus 2 end cell row cell 3 minus 6 end cell row cell 7 plus 5 end cell end table close parentheses end cell row cell u with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell row 12 end table close parentheses end cell row cell BC with rightwards arrow on top end cell equals cell c with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top end cell row cell v with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell row 8 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 row 7 end table close parentheses end cell row cell v with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell 4 plus 1 end cell row cell negative 1 minus 3 end cell row cell 8 minus 7 end cell end table close parentheses end cell row cell v with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses end cell end table   

c. open parentheses u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top close parentheses squared

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses u with rightwards arrow on top close parentheses squared plus 2 open parentheses u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top close parentheses plus open parentheses v with rightwards arrow on top close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell row 12 end table close parentheses squared plus 2 times open parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell row 12 end table close parentheses times open parentheses table row 5 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses close parentheses plus open parentheses table row 5 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 12 squared close parentheses plus 2 open parentheses negative 15 plus 12 plus 12 close parentheses plus open parentheses 5 squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 1 squared close parentheses end cell row blank equals cell 162 plus 2 times 9 plus 42 end cell row blank equals 222 end table end style 

Jadi, Error converting from MathML to accessible text..

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui A(2,6,−5), B(−1,3,7), dan C(4,−1,8). AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v. Tentukan: d. (2u−3v)2

0

Roboguru

PQRS adalah segiempat dengan koordinat titik sudut P(8,−2,6), Q(16,6,−2), R(0,8,8), dan S(−8,0,16). a. Tentukan koordinat M, yaitu titik tengah dari PQ. b. Tentukan koordinat N yang membagi RM⇀ dala...

0

Roboguru

Sebuah helikopter terbang pada suatu garis lurus dengan kelajuan tetap. Helikopter memerlukan 3 menit untuk terbang dari A ke B dan 2 menit untuk terbang dari B ke C. Koordinat titik A adalah (2,4,7) ...

0

Roboguru

Diketahui a⇀=4i+j+5k dan b⇀=2i+j−5k  a. a⇀+b⇀  b. a⇀−b⇀  c. a⇀−2b⇀  d. 2a⇀⋅3b⇀

0

Roboguru

Diketahui A(2,6,−5), B(−1,3,7), dan C(4,−1,8). AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v. Tentukan: a. (2u)⋅v

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved