Roboguru

Diketahui A(2,6,−5), B(−1,3,7), dan C(4,−1,8). AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v. Tentukan: d. (2u−3v)2

Pertanyaan

Diketahui straight A open parentheses 2 comma space 6 comma space minus 5 close parentheses, straight B open parentheses negative 1 comma space 3 comma space 7 close parentheses, dan straight C open parentheses 4 comma space minus 1 comma space 8 close parenthesesAB with rightwards arrow on top dan BC with rightwards arrow on top berturut-turut mewakili vektor u with rightwards arrow on top dan v with rightwards arrow on top.

Tentukan:

d. open parentheses 2 u with rightwards arrow on top minus 3 v with rightwards arrow on top close parentheses squared space 

Pembahasan Soal:

Jika a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses, maka a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses times open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell a subscript 1 b subscript 1 plus a subscript 2 b subscript 2 end cell end table 

Vektor Posisi adalah vektor yang berpangkal di pusat koordinat open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan berujung di suatu titik open parentheses x comma space y close parentheses.

Diketahui straight A open parentheses 2 comma space 6 comma space minus 5 close parentheses, straight B open parentheses negative 1 comma space 3 comma space 7 close parentheses, dan straight C open parentheses 4 comma space minus 1 comma space 8 close parentheses.

Nilai vektor posisi akan sama dengan koordinat titik ujungnya, maka tentukan AB with rightwards arrow on top dan BC with rightwards arrow on top.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with rightwards arrow on top end cell equals cell b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end cell row cell u with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 row 7 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 6 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell row cell u with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 minus 2 end cell row cell 3 minus 6 end cell row cell 7 plus 5 end cell end table close parentheses end cell row cell u with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell row 12 end table close parentheses end cell row cell BC with rightwards arrow on top end cell equals cell c with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top end cell row cell v with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell row 8 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 row 7 end table close parentheses end cell row cell v with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell 4 plus 1 end cell row cell negative 1 minus 3 end cell row cell 8 minus 7 end cell end table close parentheses end cell row cell v with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses end cell end table   

d. open parentheses 2 u with rightwards arrow on top minus 3 v with rightwards arrow on top close parentheses squared

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 2 u with rightwards arrow on top minus 3 v with rightwards arrow on top close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 open parentheses u with rightwards arrow on top close parentheses squared minus 12 open parentheses u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top close parentheses plus 9 open parentheses v with rightwards arrow on top close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell row 12 end table close parentheses squared minus 12 open parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses times open parentheses table row 5 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses close parentheses plus 9 open parentheses table row 5 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 open parentheses open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 12 squared close parentheses minus 12 open parentheses negative 15 plus 12 plus 12 close parentheses plus 9 open parentheses 5 squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 1 squared close parentheses end cell row blank equals cell 4 times 162 minus 12 times 9 plus 9 times 42 end cell row blank equals cell 648 minus 108 plus 378 end cell row blank equals 918 end table end style 

Jadi, Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui A(2,6,−5), B(−1,3,7), dan C(4,−1,8). AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v. Tentukan: c. (u+v)2

0

Roboguru

Diketahui a⇀=4i+j+5k dan b⇀=2i+j−5k  a. a⇀+b⇀  b. a⇀−b⇀  c. a⇀−2b⇀  d. 2a⇀⋅3b⇀

0

Roboguru

Diketahui titik A(3,4,−12), B(6,4,3), dan C(2,1,−1). Titik P membagi AB sehingga AP:PB=2:1, maka vektor yang diwakili PC adalah ...

1

Roboguru

Diketahui A(−2,1,3), B(−3,1,2), dan C(3,2,−1). Jika a, b, dan c merupakan vektor posisi dari A, B, dan C, nyatakan vektor berikut ke dalam bentuk vektor satuan i,j​,dank. c. 3c+4a−5b

0

Roboguru

Jika p​, q​, r dan t adalah vektor posisi dari P(−1,2,21​); Q(3,0,2); R(2,3,1) dan T(9,−14,2), maka nilai k yang memenuhi kp​+3q​−2r=t adalah....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved