Pertanyaan

Diketahui vector a ⇀ = ⎝ ⎛ 3 4 12 ⎠ ⎞ dan vector b ⇀ = ⎝ ⎛ x 1 3 ⎠ ⎞ . Jika panjang proyeksi b ⇀ pada a ⇀ adalah 13 , maka nilai dari x yang memenuhi adalah ....

Diketahui vector $a ⇀ = ⎝ ⎛ 3412 ⎠ ⎞$ dan vector $b ⇀ = ⎝ ⎛ x 13 ⎠ ⎞$ . Jika panjang proyeksi $b ⇀$ pada $a ⇀$ adalah $13$ , maka nilai dari $x$ yang memenuhi adalah ....

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Panjang proyeksi vektor pada , yaitu dapat kita rumuskan: dengan dan Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Panjang proyeksi vektor b with rightwards harpoon with barb upwards on top pada a with rightwards harpoon with barb upwards on top , yaitu open vertical bar p close vertical bar dapat kita rumuskan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open vertical bar p close vertical bar end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top times b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar over denominator open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end fraction end cell end table$

dengan open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar equals panjan g space a with rightwards harpoon with barb upwards on top dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar p close vertical bar end cell equals 13 row cell fraction numerator open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top times b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar over denominator open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end fraction end cell equals 13 row cell fraction numerator open vertical bar 3 times x plus 4 times 1 plus 12 times 3 close vertical bar over denominator square root of 3 squared plus 4 squared plus 12 squared end root end fraction end cell equals 13 row cell fraction numerator open vertical bar 3 x plus 4 plus 36 close vertical bar over denominator square root of 9 plus 16 plus 144 end root end fraction end cell equals 13 row cell fraction numerator open vertical bar 3 x plus 40 close vertical bar over denominator square root of 169 end fraction end cell equals 13 row cell fraction numerator open vertical bar 3 x plus 40 close vertical bar over denominator 13 end fraction end cell equals 13 row cell open vertical bar 3 x plus 40 close vertical bar end cell equals cell 13 times 13 end cell row cell 3 x plus 40 end cell equals 169 row cell 3 x end cell equals cell 169 minus 40 end cell row cell 3 x end cell equals 129 row x equals cell 129 over 3 end cell row x equals 43 end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (7 rating)

fauzi

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = − 3 i − j + x k dan vektor b = 3 i − 2 j + 6 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 , maka nilai x = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misal vektor a = i − 3 j + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Ditentukan koordinat titik-titik A ( 1 , 0 , 2 ) ; B ( 5 , 4 , 10 ) ; dan C ( 4 , 6 , 4 ) . P pada A B sedemikian sehingga A P : PB = 3 : 1 . Tentukan panjang proyeksi PC pada A B !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Jika c adalah vektor proyeksi ortogonal a terhadap b dan panjang vektor memiliki panjang yang sama dengan vektor c → , maka nilai dari 5 x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi