Pertanyaan

Diketahui untuk . Titik stasioner fungsi f adalah...

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals sin space x space cos space x plus sin space x untuk 0 less than x less than 2 straight pi . Titik stasioner fungsi $f$ adalah...

$x equals straight pi over 3 comma space x equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction comma space dan space x equals straight pi$
$x equals straight pi over 3 comma space x equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction comma space dan space x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction$
$x equals straight pi over 3 comma space x equals straight pi comma space dan space x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction$
$x equals straight pi over 4 comma space x equals fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction comma space dan space x equals straight pi$
$x equals straight pi over 4 comma space x equals fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction comma space dan space x equals straight pi$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan pertama. Turunan adalah . Misal , maka . Dan , maka . Sehingga diperoleh turunan pertama Titik Stasioner pada Fungsi Trigonometri Untuk , maka . Untuk , maka . Untuk , maka . Jadi, diperoleh titik stasioner adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri

f open parentheses x close parentheses equals sin space x space cos space x plus sin space x , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan pertama.

Turunan f open parentheses x close parentheses equals u plus v adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals u apostrophe plus v apostrophe .

Misal u equals sin space x space cos space x , maka u apostrophe equals cos space 2 x .

Dan v equals sin space x , maka v apostrophe equals cos space x .

Sehingga diperoleh turunan pertama

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell u apostrophe plus v apostrophe end cell row blank equals cell cos space 2 x plus cos space x end cell row blank equals cell 2 space cos space open parentheses fraction numerator 2 x plus x over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator 2 x minus x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction space cos space x over 2 end cell end table$

Titik Stasioner pada Fungsi Trigonometri

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 2 space cos space open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses x over 2 close parentheses end cell equals 0 row cell cos space open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses x over 2 close parentheses end cell equals 0 row cell cos space open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell cos space open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell cos space straight pi over 2 end cell row cell fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction end cell equals cell straight pi over 2 plus k straight pi end cell row cell 3 straight x end cell equals cell straight pi plus 2 kπ end cell row straight x equals cell fraction numerator straight pi plus 2 kπ over denominator 3 end fraction comma space straight k element of straight Z end cell end table$

Untuk k equals 0 , maka x equals straight pi over 3 .

Untuk k equals 1 , maka x equals straight pi .

Untuk k equals 2 , maka $x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction$ .

Jadi, diperoleh titik stasioner adalah $x equals straight pi over 3 comma space x equals straight pi comma space dan space x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Agar f ( x ) = sin + 4 m u ( 2 x + b ) mempunyai nilai stasioner pada x = 3 6 ∘ maka nilai b harus sama dengan...

4.9

Jawaban terverifikasi

Salah satu titik stasioner dari fungsi f ( x ) = 2 − cos x sin x dengan 0 < x ≤ π adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai balik maksimum dari f ( x ) = 2 1 2 x + cos x adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos ( x − 1 5 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ .Tentukan titik maksimumnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

4.7

Jawaban terverifikasi