Pertanyaan

Diketahui P ( x ) = C ( 5 , x ) ⋅ ( 0 , 8 ) x ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − x untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , dan 5 . Tentukan nilai : a. P ( 2 ) b. P ( 4 )

Diketahui $P (x) = C (5, x) \cdot (0, 8)^{x} \cdot (0, 2)^{5 - x}$ untuk $x = 0, 1, 2, 3, 4, dan 5$ . Tentukan nilai :

a. $P (2)$

b. $P (4)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai P ( 4 ) adalah 625 256 .

nilai

P (4)

adalah

\frac{256}{625}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah P ( 2 ) = 625 32 dan P ( 4 ) = 625 256 . Diketahui : P ( x ) = C ( 5 , x ) ⋅ ( 0 , 8 ) x ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − x Ingat kembali rumus kombinasi untuk penyelesaian C ( 5 , x ) yaitu : C ( 5 , x ) = ( 5 − x ) ! ⋅ x ! 5 ! a. Menentukan nilai P ( 2 ) maka x = 2 diperoleh : P ( x ) P ( 2 ) = = = = = = = C ( 5 , x ) ⋅ ( 0 , 8 ) x ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − x C ( 5 , 2 ) ⋅ ( 0 , 8 ) 2 ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − 2 ( 5 − 2 ) ! ⋅ 2 ! 5 ! ⋅ ( 10 8 ) 2 ⋅ ( 10 2 ) 3 3 ! ⋅ 2 × 1 5 × 2 4 × 3 ! ⋅ ( 5 4 ) 2 ⋅ ( 5 1 ) 3 2 10 ( 5 25 16 ) ( 125 1 ) 5 × 125 2 × 16 625 32 Dengan demikian, nilai P ( 2 ) adalah 625 32 . b. Menentukan nilai P ( 4 ) maka x = 4 diperoleh : P ( x ) P ( 4 ) = = = = = = C ( 5 , x ) ⋅ ( 0 , 8 ) x ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − x C ( 5 , 4 ) ⋅ ( 0 , 8 ) 4 ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − 4 ( 5 − 4 ) ! ⋅ 4 ! 5 ! ⋅ ( 10 8 ) 4 ⋅ ( 10 2 ) 1 1 ! ⋅ 4 ! 5 × 4 ! ⋅ ( 5 4 ) 4 ⋅ ( 5 1 ) 5 ( 625 256 ) ( 5 1 ) 625 256 Dengan demikian, nilai P ( 4 ) adalah 625 256 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah $P (2) = \frac{32}{625}$ dan $P (4) = \frac{256}{625}$ .

Diketahui : $P (x) = C (5, x) \cdot (0, 8)^{x} \cdot (0, 2)^{5 - x}$

Ingat kembali rumus kombinasi untuk penyelesaian $C (5, x)$ yaitu :

$C (5, x) = \frac{5 !}{( 5 - x ) ! \cdot x !}$

a. Menentukan nilai $P (2)$ maka $x = 2$ diperoleh :

$P (x) P (2) = = = = = = = C (5, x) \cdot (0, 8)^{x} \cdot (0, 2)^{5 - x} C (5, 2) \cdot (0, 8)^{2} \cdot (0, 2)^{5 - 2} \frac{5 !}{( 5 - 2 ) ! \cdot 2 !} \cdot (\frac{8}{10})^{2} \cdot (\frac{2}{10})^{3} \frac{5 \times ^{2} 4 \times 3 !}{3 ! \cdot 2 \times 1} \cdot (\frac{4}{5})^{2} \cdot (\frac{1}{5})^{3}^{2} 10 (\frac{16}{^{5} 25}) (\frac{1}{125}) \frac{2 \times 16}{5 \times 125} \frac{32}{625}$

Dengan demikian, nilai $P (2)$ adalah $\frac{32}{625}$ .

b. Menentukan nilai $P (4)$ maka $x = 4$ diperoleh :

$P (x) P (4) = = = = = = C (5, x) \cdot (0, 8)^{x} \cdot (0, 2)^{5 - x} C (5, 4) \cdot (0, 8)^{4} \cdot (0, 2)^{5 - 4} \frac{5 !}{( 5 - 4 ) ! \cdot 4 !} \cdot (\frac{8}{10})^{4} \cdot (\frac{2}{10})^{1} \frac{5 \times 4 !}{1 ! \cdot 4 !} \cdot (\frac{4}{5})^{4} \cdot (\frac{1}{5}) 5 (\frac{256}{625}) (\frac{1}{5}) \frac{256}{625}$

Dengan demikian, nilai $P (4)$ adalah $\frac{256}{625}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (14 rating)

Devira Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi