Pertanyaan

Diketahui P ( X ) = C ( 4 , x ) ⋅ ( 0 , 8 ) x ⋅ ( 0 , 2 ) 4 − x untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , dan 4 . Tentukan nilai: a. P ( X ≤ 3 ) b. P ( 2 ≤ X ≤ 4 )

Diketahui $P (X) = C (4, x) \cdot (0, 8)^{x} \cdot (0, 2)^{4 - x}$ untuk $x = 0, 1, 2, 3, dan 4$ . Tentukan nilai:

a. $P (X \leq 3)$

b. $P (2 \leq X \leq 4)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari P ( 2 ≤ x ≤ 4 ) adalah 0 , 3008 .

nilai dari

P (2 \leq x \leq 4)

adalah

0, 3008

Pembahasan

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 3024 . Tentukan nilai P ( x ) untuk setiap x .Ingat kembali rumus kombinasi C ( n , x ) yaitu C ( n , x ) = ( n − x )! ⋅ x ! n ! . Untuk x = 0 . P ( 0 ) = = = C ( 4 , 0 ) . ( 0 , 8 ) 0 . ( 0 , 2 ) 4 − 0 ( 4 − 0 )! ⋅ 0 ! 4 ! ( 1 ) ( 0 , 0016 ) ( 1 ) ( 0 , 0016 ) = 0 , 0016 Untuk x = 1 . P ( 1 ) = = = = C ( 4 , 1 ) . ( 0 , 8 ) 1 . ( 0 , 2 ) 4 − 1 ( 4 − 1 )! ⋅ 1 ! 4 ! ( 0 , 8 ) ( 0 , 2 ) 3 3 ! 4 × 3 ! ( 0 , 8 ) ( 0 , 008 ) 4 ( 0 , 0064 ) = 0 , 0256 Untuk x = 2 . P ( 2 ) = = = = C ( 4 , 2 ) . ( 0 , 8 ) 2 . ( 0 , 2 ) 4 − 2 ( 4 − 2 )! ⋅ 2 ! 4 ! ( 0 , 64 ) ( 0 , 2 ) 2 2 ! ⋅ ( 2 × 1 ) 2 4 × 3 × 2 ! ( 0 , 64 ) ( 0 , 04 ) ( 6 ) ( 0 , 0256 ) = 0 , 1536 Untuk x = 3 . P ( 3 ) = = = = C ( 4 , 3 ) . ( 0 , 8 ) 3 . ( 0 , 2 ) 4 − 3 ( 4 − 3 )! ⋅ 3 ! 4 ! ( 0 , 512 ) ( 0 , 2 ) 1 1 ! ⋅ 3 ! 4 × 3 ! ( 0 , 512 ) ( 0 , 2 ) ( 4 ) ( 0 , 0304 ) = 0 , 1216 Untuk x = 4 . P ( 4 ) = = = = C ( 4 , 4 ) . ( 0 , 8 ) 4 . ( 0 , 2 ) 4 − 4 ( 4 − 4 )! ⋅ 4 ! 4 ! ( 0 , 4096 ) ( 0 , 2 ) 0 0 ! 4 ! ( 0 , 4096 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 , 4096 ) = 0 , 4096 Tentukan nilai P ( x ≤ 3 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 ) . P ( x ≤ 3 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 ) = 0 , 0016 + 0 , 0256 + 0 , 1536 + 0 , 1216 = 0 , 3024 Dengan demikian, nilai dari P ( x ≤ 3 ) adalah 0 , 3024 . b.Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 3008 . Tentukan nilai P ( 2 ≤ x ≤ 4 ) = P ( 2 ) + P ( 3 ) + P ( 4 ) . P ( 2 P ( 2 ≤ ≤ x ≤ 4 ) = 0 , 1536 + 0 , 1216 + 0 , 4096 x ≤ 4 ) = 0 , 3008 Dengan demikian, nilai dari P ( 2 ≤ x ≤ 4 ) adalah 0 , 3008 .

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 3024$ .

Tentukan nilai $P (x)$ untuk setiap $x$ . Ingat kembali rumus kombinasi $C (n, x)$ yaitu $C (n, x) = \frac{n !}{( n - x )! \cdot x !}$ .

Untuk $x = 0$ .

$P (0) = = = C (4, 0) . (0, 8)^{0} . (0, 2)^{4 - 0} \frac{4 !}{( 4 - 0 )! \cdot 0 !} (1) (0, 0016) (1) (0, 0016) = 0, 0016$

Untuk $x = 1$ .

$P (1) = = = = C (4, 1) . (0, 8)^{1} . (0, 2)^{4 - 1} \frac{4 !}{( 4 - 1 )! \cdot 1 !} (0, 8) (0, 2)^{3} \frac{4 \times 3 !}{3 !} (0, 8) (0, 008) 4 (0, 0064) = 0, 0256$

Untuk $x = 2$ .

$P (2) = = = = C (4, 2) . (0, 8)^{2} . (0, 2)^{4 - 2} \frac{4 !}{( 4 - 2 )! \cdot 2 !} (0, 64) (0, 2)^{2} \frac{^{2} 4 \times 3 \times 2 !}{2 ! \cdot ( 2 \times 1 )} (0, 64) (0, 04) (6) (0, 0256) = 0, 1536$

Untuk $x = 3$ .

$P (3) = = = = C (4, 3) . (0, 8)^{3} . (0, 2)^{4 - 3} \frac{4 !}{( 4 - 3 )! \cdot 3 !} (0, 512) (0, 2)^{1} \frac{4 \times 3 !}{1 ! \cdot 3 !} (0, 512) (0, 2) (4) (0, 0304) = 0, 1216$

Untuk $x = 4$ .

$P (4) = = = = C (4, 4) . (0, 8)^{4} . (0, 2)^{4 - 4} \frac{4 !}{( 4 - 4 )! \cdot 4 !} (0, 4096) (0, 2)^{0} \frac{4 !}{0 !} (0, 4096) (1) (1) (0, 4096) = 0, 4096$

Tentukan nilai $P (x \leq 3) = P (0) + P (1) + P (2) + P (3)$ .

$P (x \leq 3) = P (0) + P (1) + P (2) + P (3) = 0, 0016 + 0, 0256 + 0, 1536 + 0, 1216 = 0, 3024$

Dengan demikian, nilai dari $P (x \leq 3)$ adalah $0, 3024$ .

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 3008$ .

Tentukan nilai $P (2 \leq x \leq 4) = P (2) + P (3) + P (4)$ .

$P (2 P (2 \leq \leq x \leq 4) = 0, 1536 + 0, 1216 + 0, 4096 x \leq 4) = 0, 3008$

Dengan demikian, nilai dari $P (2 \leq x \leq 4)$ adalah $0, 3008$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (20 rating)

Alif Karunia nuraini

Mudah dimengerti

Iqbal Akbar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi