Pertanyaan

Diketahui sin ( A ) = 5 3 d an cos ( B ) = 17 8 , untuk AdanB sudut lancip. Tentukan nilaidari: b. sin ( A + B )

Diketahui $sin (A) = \frac{3}{5} d an cos (B) = \frac{8}{17}$ , untuk $A dan B$ sudut lancip. Tentukan nilai dari:
b. $sin (A + B)$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses

adalah

Pembahasan

Ingat rumus jumlahdua sudut pada sinus yaitu Diketahui maka berdasarkan definisi sinus pada perbandingan sisi trigonometrisehingga dapat dinyatakan dalam segitiga berikut. Maka panjang sisi samping dapat ditentukan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut. sudut lancip sehingga diperoleh nilai cosinusnya yaitu Diketahui maka berdasarkan definisi cosinuspada perbandingan sisi trigonometrisehingga dapat dinyatakan dalam segitiga berikut. Maka panjang sisi depandapat ditentukan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut. sudut lancip sehingga diperoleh nilai sinusnyayaitu Sehingga sebagai berikut. Jadi nilai dari adalah .

Ingat rumus jumlah dua sudut pada sinus yaitu

sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals sin space text A end text times cos space text B end text plus cos space text A end text space sin space text B end text

Diketahui sin space text A end text equals 3 over 5 space maka berdasarkan definisi sinus pada perbandingan sisi trigonometri sehingga dapat dinyatakan dalam segitiga berikut.

Maka panjang sisi samping dapat ditentukan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

text A end text sudut lancip sehingga diperoleh nilai cosinusnya yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space text A end text end cell equals cell fraction numerator text samping end text over denominator text miring end text end fraction end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table$

Diketahui cos space text B end text equals 8 over 17 maka berdasarkan definisi cosinus pada perbandingan sisi trigonometri sehingga dapat dinyatakan dalam segitiga berikut.

Maka panjang sisi depan dapat ditentukan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

text B end text sudut lancip sehingga diperoleh nilai sinusnya yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space text B end text end cell equals cell fraction numerator text depan end text over denominator text miring end text end fraction end cell row blank equals cell 15 over 17 end cell end table$

Sehingga sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses sebagai berikut.

Jadi nilai dari sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses adalah 84 over 85 .