Iklan

Pertanyaan

Diketahui tan A = 4 3 ​ dan tan B = 12 5 ​ untuk A dan B sudut lancip, maka nilai dari Sin ( A + B ) adalah...

Diketahui dan  untuk A dan B sudut lancip, maka nilai dari adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

10

:

21

:

19

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D

 jawaban yang benar adalah D

Pembahasan

Ingat kembali: rumus jumlah dua sudut: Sin ( A + B ) = sin A ⋅ cos B + cos A ⋅ sin B perbandingan sisi (trigonometri) pada segitiga siku-siku: sin A = sisi miring sisi depan ​ cos A = sisi miring sisi samping ​ tan A = sisi samping sisi depan ​ Rumus teorema Pythagoras: kuadrat sisi miring kuadrat sisi tegak ​ = = ​ jumlah kuadrat sisi tegak kuadrat sisi miring − kuadrat sisi tegak lain ​ Pada soal diketahui: tan A = 4 3 ​ Diperoleh perhitungan sebagai berikut: tan A sisi samping sisi depan ​ ​ = = → → ​ 4 3 ​ 4 3 ​ sisi depan = 3 sisi samping = 4 ​ Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka: sisi miring ​ = = = = ​ kuadrat sisi depan + kuadrat sisi samping ​ 3 2 + 4 2 ​ 25 ​ 5 ​ Diperoleh: sin A cos A ​ = = = = ​ sisi miring sisi depan ​ 5 3 ​ sisi miring sisi samping ​ 5 4 ​ ​ selanjutnya diketahui tan B = 12 5 ​ , maka: tan B sisi samping sisi depan ​ ​ = = → → ​ 12 5 ​ 12 5 ​ sisi depan = 5 sisi samping = 12 ​ Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka: sisi miring ​ = = = = = ​ kuadrat sisi depan + kuadrat sisi samping ​ 5 2 + 1 2 2 ​ 25 + 144 ​ 169 ​ 13 ​ Diperoleh: sin B cos B ​ = = = = ​ sisi miring sisi depan ​ 13 5 ​ sisi miring sisi samping ​ 13 12 ​ ​ Diperoleh perhitungan sebagai berikut: Sin ( A + B ) ​ = = = = ​ sin A ⋅ cos B + cos A ⋅ sin B 5 3 ​ ⋅ 13 12 ​ + 5 4 ​ ⋅ 13 5 ​ 65 36 ​ + 65 20 ​ 65 56 ​ ​ Dengan demikian, hasil dari Sin ( A + B ) adalah ​ ​ 65 56 ​ ​ Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah D

Ingat kembali:

  • rumus jumlah dua sudut:

  • perbandingan sisi (trigonometri) pada segitiga siku-siku:

  • Rumus teorema Pythagoras:

Pada soal diketahui:

Diperoleh perhitungan sebagai berikut:

 

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka:

Diperoleh:

selanjutnya diketahui , maka:

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka:

Diperoleh:

Diperoleh perhitungan sebagai berikut:

Dengan demikian, hasil dari adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

nurul maysaroh

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!